O campo magnético B é uniforme em todos os pontos no interior de uma espira circular percorrida por uma corrente? Explique.

Passo 1

O enunciado pergunta se o vetor boldsymbol B gerado por uma espira circular com corrente é uniforme em todos os pontos no interior do círculo. O conteúdo aqui é magnetostática, e vamos precisar da Lei de Biot–Savart para discutir como o campo varia de ponto a ponto dentro da espira.

Passo 2

Pela Lei de Biot–Savart, o campo num ponto genérico boldsymbol r devido a um elemento de corrente I,dboldsymbolell é
dboldsymbol B(boldsymbol r) = mu04pi,I,dboldsymbol elltimes boldsymbol RR^2,
onde boldsymbol R é o vetor do elemento de corrente até o ponto de campo. Como a distância de cada trecho da espira até um ponto interno varia com a posição desse ponto, cada contribuição local dboldsymbol B muda de intensidade e direção conforme você se afasta do centro.

Passo 3

No centro da espira (distância radial r=0), todas as contribuições somam-se para dar
boldsymbol Bcentro = mu0 I2R,boldsymbol z
Para um ponto que fica a uma distância radial r do centro, o cálculo exato envolve integrais elípticas e resulta num módulo de boldsymbol B que decresce quando r aumenta. Logo o valor de l|boldsymbol B(r)r| é maior no centro e vai diminuindo até a borda da espira.

Resposta

Não. O campo magnético produzido por uma única espira circular não é uniforme no interior: ele atinge o seu valor máximo no centro e decresce ao nos aproximarmos da borda, porque a contribuição de cada trecho de fio depende da distância até o ponto analisado.

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