O campo magnético
é uniforme em todos os pontos no interior de uma espira circular percorrida por uma corrente? Explique.
Passo 1
O enunciado pergunta se o vetor
gerado por uma espira circular com corrente é uniforme em todos os pontos no interior do círculo. O conteúdo aqui é magnetostática, e vamos precisar da Lei de Biot–Savart para discutir como o campo varia de ponto a ponto dentro da espira.
Passo 2
Pela Lei de Biot–Savart, o campo num ponto genérico
devido a um elemento de corrente
é
onde
é o vetor do elemento de corrente até o ponto de campo. Como a distância de cada trecho da espira até um ponto interno varia com a posição desse ponto, cada contribuição local
muda de intensidade e direção conforme você se afasta do centro.
Passo 3
No centro da espira (distância radial
), todas as contribuições somam-se para dar
Para um ponto que fica a uma distância radial
do centro, o cálculo exato envolve integrais elípticas e resulta num módulo de
que decresce quando
aumenta. Logo o valor de
é maior no centro e vai diminuindo até a borda da espira.
Resposta
Não. O campo magnético produzido por uma única espira circular não é uniforme no interior: ele atinge o seu valor máximo no centro e decresce ao nos aproximarmos da borda, porque a contribuição de cada trecho de fio depende da distância até o ponto analisado.