Quando as duas extremidades de uma corda são puxadas com forças de mesmo módulo, mas sentidos contrários, por que a tensão total na corda não é igual a zero?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma corda e em cada extremidade puxamos com forças de mesmo módulo, mas sentido contrário. A pergunta é: por que a “tensão total” da corda não é zero?
Conteúdo: física mecânica (estática), equilíbrio de corpos rígidos e molas (aqui corda), força interna (tensão).
O que vamos precisar: entender definição de tensão, usar o diagrama de corpo livre (DCF) de um pedaço da corda e a 3ª lei de Newton.

Passo 2

Antes de tudo, o que é tensão numa corda?
  • Tensão (geralmente chamamos de ) é a força interna que cada ponto da corda “sente” quando ela é esticada.
  • Em regime estático (corda parada e sem deformação variável), essa tensão é a mesma em toda a corda.
    Para visualizar, seleciona um “trechinho” da corda (um elemento infinitesimal). Nesse trechinho, a corda recebe uma força vinda da esquerda e uma força vinda da direita.

Passo 3

Agora, o diagrama de corpo livre (DCF) desse trechinho:
  • Na borda esquerda do trechinho, a corda puxa com força T - T = 0 para a direita.
  • Na borda direita, a corda puxa com força para a esquerda.
    Como está em equilíbrio estático, a soma vetorial das forças é zero:
Mas cuidado: essas duas forças não “se cancelam” dentro de um mesmo ponto, porque são forças aplicadas em lados opostos do pedaço de corda. Cada extremidade da corda sofre uma força diferente.

Passo 4

Por que, então, a tensão não é zero?
  1. As forças são internas à corda, cada extremidade “puxa” um segmento diferente.
  2. A condição de equilíbrio ( ) garante só que o pedaço não acelera, mas não diz que ; diz que as forças em direções opostas têm a mesma intensidade.
  3. A “tensão total zero” seria se as forças de tração anulassem uma única resultante, mas aqui elas atuam em corpos (segmentos) separados.
  4. Em todo ponto da corda, existe uma força de tração que mantém a corda esticada.

Resposta

A tensão não é zero porque as forças de mesmo módulo e sentidos opostos atuam em pontos diferentes da corda (em cada extremidade ou em cada segmento), mantendo o equilíbrio estático, mas não anulando a força interna que “puxa” a corda em todo o seu comprimento.

Exercícios relacionados