Um balão cheio de hélio fica suspenso no ar, nem subindo nem descendo. Ele está em equilíbrio? Quais as forças que atuam sobre ele?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que um balão cheio de hélio fica parado no ar, nem subindo nem descendo. A matéria aqui é Mecânica – mais especificamente Equilíbrio de Forças e Empuxo (Princípio de Arquimedes). Para resolver, a gente precisa:
- Entender o que é equilíbrio (soma das forças = 0).
- Identificar todas as forças que agem no balão.
- Ver como elas se anulam.
Passo 2
Antes de tudo, o que é equilíbrio?
Quando um objeto está em repouso (ou se move com velocidade constante), a resultante das forças que atuam nele é zero, isto é:
Quando um objeto está em repouso (ou se move com velocidade constante), a resultante das forças que atuam nele é zero, isto é:
No nosso caso, o balão está em repouso (nem sobe, nem desce), logo está em equilíbrio.
Passo 3
Quais forças atuam no balão?
- Peso (
), que aponta para baixo. - É dado por
, onde é a massa total (hé lio + envelope) e é a aceleração da gravidade.
- É dado por
- Empuxo (
), que aponta para cima. - Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo vale o peso do fluido deslocado. No caso, o balão desloca um volume de ar igual ao volume do balão
. Então
onde é a densidade do ar. - Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo vale o peso do fluido deslocado. No caso, o balão desloca um volume de ar igual ao volume do balão
Passo 4
No equilíbrio, a força para cima (empuxo) e a força para baixo (peso) se igualam em módulo:
Substituindo:
Percebe que o
aparece dos dois lados, então dá para simplificar e fica:
Ou seja, o balão “pesa” (em massa) o mesmo que o ar deslocado. Aí ele flutua parado, porque tudo se cancela.
Resposta
Sim, o balão está em equilíbrio, porque a soma das forças é zero: o empuxo para cima é igual ao peso para baixo. As únicas forças que atuam nele são
• O peso ( ), para baixo;
• O empuxo ( ), para cima.
• O peso (
• O empuxo (