Um balão cheio de hélio fica suspenso no ar, nem subindo nem descendo. Ele está em equilíbrio? Quais as forças que atuam sobre ele?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que um balão cheio de hélio fica parado no ar, nem subindo nem descendo. A matéria aqui é Mecânica – mais especificamente Equilíbrio de Forças e Empuxo (Princípio de Arquimedes). Para resolver, a gente precisa:
  1. Entender o que é equilíbrio (soma das forças = 0).
  2. Identificar todas as forças que agem no balão.
  3. Ver como elas se anulam.

Passo 2

Antes de tudo, o que é equilíbrio?
Quando um objeto está em repouso (ou se move com velocidade constante), a resultante das forças que atuam nele é zero, isto é:
sum vec F = 0
No nosso caso, o balão está em repouso (nem sobe, nem desce), logo está em equilíbrio.

Passo 3

Quais forças atuam no balão?
  1. Peso ( E = rhoar , V , g, ), que aponta para baixo.
    • É dado por ã, onde ã é a massa total (hé lio + envelope) e é a aceleração da gravidade.
  2. Empuxo ( ), que aponta para cima.
    • Pelo Princípio de Arquimedes, o empuxo vale o peso do fluido deslocado. No caso, o balão desloca um volume de ar igual ao volume do balão . Então
    onde é a densidade do ar.

Passo 4

No equilíbrio, a força para cima (empuxo) e a força para baixo (peso) se igualam em módulo:
E = P
Substituindo:
rhoar , V , g ;=; mbalão , g ã
Percebe que o rhoar , V = mbalão aparece dos dois lados, então dá para simplificar e fica:
ã
Ou seja, o balão “pesa” (em massa) o mesmo que o ar deslocado. Aí ele flutua parado, porque tudo se cancela.

Resposta

Sim, o balão está em equilíbrio, porque a soma das forças é zero: o empuxo para cima é igual ao peso para baixo. As únicas forças que atuam nele são
• O peso ( ), para baixo;
• O empuxo ( ), para cima.

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