Por que duas fontes idênticas de som não necessariamente dobram a intensidade sonora percebida?
Passo 1
Beleza, a gente vai falar sobre por que duas fontes de som iguais não fazem a gente perceber o som como se fosse o dobro da intensidade. Esse tema está dentro da física do som e da percepção auditiva. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender como a intensidade sonora funciona e como nossos ouvidos percebem mudanças nessa intensidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a intensidade sonora é uma medida de quanta energia o som transporta por unidade de área. Quando temos duas fontes de som iguais emitindo ao mesmo tempo, a intensidade total é a soma das intensidades individuais. Se cada fonte tem intensidade $ I $, duas fontes juntas têm $ I_{total} = I + I = 2I $.
Passo 3
Agora, a parada muda quando falamos de percepção humana. Nossos ouvidos não percebem a intensidade sonora de forma linear. A gente usa uma escala logarítmica chamada decibel (dB) para medir sons. A fórmula para converter intensidade em decibéis é:
onde $ L $ é o nível de som em decibéis, $ I $ é a intensidade sonora, e $ I_0 $ é a intensidade de referência.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula para as duas fontes juntas. Se uma fonte tem intensidade $ I $, o nível de som é:
Duas fontes juntas têm intensidade $ 2I $, então o nível de som é:
Passo 5
Simplificando $ L_2 $:
Sabendo que $ \log{2} \approx 0,3 $, temos:
Passo 6
Então, quando adicionamos duas fontes idênticas, o nível de som aumenta apenas 3 decibéis, não o dobro. Isso acontece porque a nossa percepção de som é logarítmica, não linear. Para que o som seja percebido como o dobro de intenso, a intensidade precisa aumentar cerca de 10 decibéis.
Resposta
Portanto, mesmo que duas fontes idênticas de som dobrem a intensidade física, a percepção humana dessa intensidade só aumenta em aproximadamente 3 decibéis, o que não é percebido como o dobro da intensidade sonora.