Por que duas fontes idênticas de som não necessariamente dobram a intensidade sonora percebida?

Passo 1

Beleza, a gente vai falar sobre por que duas fontes de som iguais não fazem a gente perceber o som como se fosse o dobro da intensidade. Esse tema está dentro da física do som e da percepção auditiva. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender como a intensidade sonora funciona e como nossos ouvidos percebem mudanças nessa intensidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a intensidade sonora é uma medida de quanta energia o som transporta por unidade de área. Quando temos duas fontes de som iguais emitindo ao mesmo tempo, a intensidade total é a soma das intensidades individuais. Se cada fonte tem intensidade $ I $, duas fontes juntas têm $ I_{total} = I + I = 2I $.

Passo 3

Agora, a parada muda quando falamos de percepção humana. Nossos ouvidos não percebem a intensidade sonora de forma linear. A gente usa uma escala logarítmica chamada decibel (dB) para medir sons. A fórmula para converter intensidade em decibéis é:
L = 10 log(II0)
onde $ L $ é o nível de som em decibéis, $ I $ é a intensidade sonora, e $ I_0 $ é a intensidade de referência.

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula para as duas fontes juntas. Se uma fonte tem intensidade $ I $, o nível de som é:
I
Duas fontes juntas têm intensidade $ 2I $, então o nível de som é:
L1 = 10 log(II0)

Passo 5

Simplificando $ L_2 $:
L2
Sabendo que $ \log{2} \approx 0,3 $, temos:
L2 = 10 log(2 cdot II0) = 10 (log2 + log(II0))

Passo 6

Então, quando adicionamos duas fontes idênticas, o nível de som aumenta apenas 3 decibéis, não o dobro. Isso acontece porque a nossa percepção de som é logarítmica, não linear. Para que o som seja percebido como o dobro de intenso, a intensidade precisa aumentar cerca de 10 decibéis.

Resposta

Portanto, mesmo que duas fontes idênticas de som dobrem a intensidade física, a percepção humana dessa intensidade só aumenta em aproximadamente 3 decibéis, o que não é percebido como o dobro da intensidade sonora.

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