Qual a relação entre a potência de uma fonte sonora e o nível de intensidade sonora medido em decibéis?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é sobre como a potência de uma fonte sonora está relacionada com o nível de intensidade sonora medido em decibéis. Isso envolve entender dois conceitos principais: potência sonora e intensidade sonora em decibéis. Para resolver isso, vamos precisar conhecer como a intensidade sonora é calculada e como os decibéis são usados para medir essa intensidade de forma logarítmica.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre intensidade sonora. A intensidade sonora (
) é a quantidade de energia que uma onda sonora transporta por unidade de área, perpendicular à direção de propagação da onda. Ela é dada pela fórmula:
onde
é a potência da fonte sonora e
é a área pela qual a energia está passando.
Passo 3
Agora, vamos entender o que são decibéis (dB). Decibéis são uma unidade usada para expressar razões logarítmicas, o que é muito útil para medir níveis de som, já que nossos ouvidos percebem diferenças de intensidade de forma logarítmica. A fórmula para calcular o nível de intensidade sonora em decibéis (
) é:
onde
é a intensidade de referência, geralmente
.
Passo 4
Vamos agora relacionar a potência da fonte sonora com o nível de intensidade sonora em decibéis. Substituindo
na fórmula dos decibéis, temos:
Isso mostra que o nível de intensidade sonora em decibéis depende diretamente da potência da fonte sonora e inversamente da área através da qual a potência se espalha.
Resposta
A relação entre a potência de uma fonte sonora (
) e o nível de intensidade sonora em decibéis (
) é dada por:
Isso significa que o nível de intensidade sonora em decibéis aumenta logaritmicamente com o aumento da potência da fonte sonora.