Duas fontes sonoras idênticas, coerentes e em fase,
(em
) e
(em
), são posicionadas diametralmente opostas em uma circunferência de raio
.
Se em um ponto sobre a circunferência, em
, é observada interferência construtiva de primeira ordem, assinale a alternativa com a relação entre o raio R e o comprimento de onda
emitido pelas fontes.
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
Se em um ponto sobre a circunferência, em
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado descreve duas fontes sonoras idênticas, coerentes e em fase posicionadas nos extremos de um diâmetro de raio
:
em
e
em
. No ponto
sobre a circunferência em
ocorre interferência construtiva de primeira ordem. Para resolver, precisamos usar geometria no círculo para calcular a diferença de percurso
entre as distâncias
e
de
às fontes, e impor
.
Passo 2
Vamos primeiro achar as coordenadas de
. Sobre a circunferência de raio
em
,
As posições das fontes são
e
.
A distância de até
vale
A distância de
E a distância de
até
é
Passo 3
A diferença de percurso entre as duas fontes é
Passo 4
Para interferência construtiva de primeira ordem, a diferença de percurso deve ser igual a
: