Duas forças,
e
, atuam sobre o gancho. Se suas linhas de ação formam um ângulo
e a intensidade de cada força é
, determine a intensidade da força resultante
e o ângulo entre
e
.
Passo 1
O enunciado diz que temos duas forças
e
, ambas de módulo
, cujas linhas de ação formam um ângulo
. Queremos encontrar o módulo da resultante
e o ângulo
entre
e
. O conteúdo usado será composição vetorial pelo método do paralelogramo e trigonometria (lei dos cossenos e identidades trigonométricas).
Passo 2
Para achar o módulo de
aplicamos a lei dos cossenos no triângulo formado pelos vetores
,
e
. Como
e o ângulo entre elas é
, temos
mas
, logo
Usando a identidade
, resulta
portanto
Passo 3
Para achar o ângulo
entre
e
, usamos a projeção ou a relação
Mas
. Logo