Duas lâminas de vidro, dispostas paralelamente, são mergulhadas parcialmente num líquido de tal maneira que entre elas fica contida uma camada de líquido de espessura constante e igual a
. A ascensão capilar eleva o líquido entre as lâminas até a altura de
. Qual o valor da tensão superficial do líquido? Massa específica do líquido:
.
Resp. 22,6 dyn/cm
Resp. 22,6 dyn/cm
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas lâminas de vidro paralelas mergulhadas num líquido, formando uma camada de 0,01 cm de espessura. A altura que o líquido sobe por causa da ação capilar é de 5,3 cm. A gente precisa descobrir a tensão superficial desse líquido. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à capilaridade e tensão superficial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a ascensão capilar. Quando um líquido sobe em um tubo estreito ou entre duas lâminas paralelas, isso acontece por causa da tensão superficial, que é como se fosse uma força que age na superfície do líquido. A fórmula que relaciona a altura da ascensão capilar ($ h
\sigma $) é:
Onde:
- $ h $ é a altura da ascensão capilar (5,3 cm)
- $ \sigma $ é a tensão superficial que queremos encontrar
- $ \theta $ é o ângulo de contato entre o líquido e a superfície (geralmente 0° para vidro e líquidos comuns, então $ \cos(0) = 1 $)
- $ \rho $ é a massa específica do líquido (0,870 g/cm³)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente 980 cm/s²)
- $ d $ é a distância entre as lâminas (0,01 cm)
Passo 3
Como queremos isolar a tensão superficial ($ \sigma $), vamos rearranjar a fórmula:
Considerando que $ \cos(0) = 1 $, a fórmula fica:
Passo 4
Agora é só substituir os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
- $ 5,3 \times 0,870 = 4,611 $
- $ 4,611 \times 980 = 4518,78 $
- $ 4518,78 \times 0,01 = 45,1878 $
- $ 45,1878 \div 2 = 22,5939 $
Resposta
A tensão superficial do líquido é aproximadamente 22,6 dyn/cm.