Duas linhas de ônibus saem de uma rodoviária às 6 horas. Os ônibus da linha A saem a cada 2 horas e os da linha B, a cada 3 horas. Em qual horário os ônibus das duas linhas voltarão a sair juntos da rodoviária?
  • 11 horas
    circ
    12 horas
    circ
    10 horas
  • 6 horas

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que duas linhas de ônibus saem da rodoviária às 6 h, a linha A a cada 2 h e a linha B a cada 3 h. A pergunta é: quando eles vão sair juntos de novo?
Conteúdo: vamos usar o conceito de Mínimo Múltiplo Comum (MMC) para periodicidades. Precisamos saber o que é MMC e como calcular.

Passo 2

O que é MMC?
MMC de dois números é o menor número (maior que zero) que é múltiplo de ambos. Aqui queremos o intervalo de horas que faz com que “2 h” e “3 h” coincidam. Em símbolos:
MMC(2,3)
Isso vai nos dizer “de quanto em quanto tempo” ambos voltam a sair juntos.

Passo 3

Para achar o MMC de 2 e 3, podemos listar os múltiplos:
  • Múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, …
  • Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, …
    O primeiro que aparece nas duas listas é 6. Então:
MMC(2,3)=6

Passo 4

Agora que sabemos que a cada 6 h eles coincidem, é só somar isso ao horário inicial (6 h):
6 h + 6 h = 12 h.

Resposta

12 horas.

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