- Entre duas placas condutoras carregadas (para simplificar, considere-as de tamanho infinito) existe uma determinada diferença de potencial elétrico (ddp). a) Isto implica que há um campo elétrico entre as placas? b) Se a ddp se mantiver no mesmo valor, mas a distância entre as placas diminuir para metade, como será alterado o campo elétrico?
R: a)
b) o campo dobra.
R: a)
Passo 1
O enunciado fala de duas placas condutoras infinitas separadas por uma distância d, entre as quais existe uma diferença de potencial $\Delta V$. A matéria é eletrostática de placas paralelas e vamos usar a relação entre ddp e campo elétrico.
Passo 2
Em eletrostática, o campo elétrico $(E)$ é o gradiente negativo do potencial, e para um campo uniforme entre placas paralelas temos:
$$
\Delta V = E\,d
$$
\Delta V = E\,d
$$
Passo 3
a) Como $\Delta V \neq 0$, da relação acima segue que $E = \Delta V / d \\neq 0$. Logo, existe campo elétrico entre as placas.
Passo 4
b) Se reduzimos a distância para $d/2$ mantendo $\Delta V$ fixo, o novo campo é
$$
E’ = \frac{\Delta V}{d/2} = \frac{2\Delta V}{d} = 2E
$$
E’ = \frac{\Delta V}{d/2} = \frac{2\Delta V}{d} = 2E
$$
Portanto o campo dobra.
Resposta
a) sim; b) o campo dobra.