Duas placas estão separadas uma da outra por uma distância de 1 cm . As placas são planas e paralelas, com temperaturas de 300 K e 200 K e são consideradas corpos negros. Determine a taxa de TC por unidade de área entre as placas (ou seja, por
), em quatro situações particulares: (a) o espaço entre elas é preenchido com ar. Em todos os casos desconsidere convecção natural entre as placas. Dados:
;
;
.
Passo 1
O enunciado descreve duas placas paralelas, pretas, a temperatura de
,K e
,K, separadas por
,cm. Queremos a taxa de transferência de calor por unidade de área
para quatro casos de preenchimento do espaço entre elas. O conteúdo envolvido é a condução de calor pelo material entre as placas, descrita pela lei de Fourier, e a transferência de calor por radiação entre superfícies pretas, dada pela lei de Stefan– Boltzmann.
Passo 2
Para a radiação entre duas superfícies pretas e paralelas, sem outras resistências, o fluxo radiativo por área é
onde
,W/
,
,K e
,K. Calculamos
Passo 3
Para a condução de calor através de um material homogêneo de condutividade
e espessura
, o fluxo condutivo por área é
Aqui
,K e
,m, logo
Passo 4
Caso (a): espaço preenchido com ar (
W/mK).
Passo 5
Caso (b): vácuo (
). Não há condução, só radiação:
Passo 6
Caso (c): espaço preenchido com isolante (
W/mK).
Passo 7
Caso (d): espaço preenchido com espuma (
W/mK).
Resposta
(a)
,W/
(b) ,W/
(c) ,W/
(d) ,W/
(b)
(c)
(d)