A duração de um certo tipo de pneu, em quilômetros rodados, é uma variável aleatória normal com duração média 
  e desvio padrão de 
 . Qual a probabilidade de que um pneu escolhido ao acaso dure:
mais de 
  ?
mais de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a duração de um tipo específico de pneu, que segue uma distribuição normal com média de 
  e desvio padrão de 
 . A gente precisa descobrir a probabilidade de um pneu escolhido aleatoriamente durar mais de 
 . Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre distribuição normal e cálculo de probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar o valor 
  em um escore z. Isso facilita o uso das tabelas de distribuição normal. A fórmula para calcular o escore z é:
Onde:
- 
é o valor que queremos transformar ( )  - 
é a média ( )  - 
é o desvio padrão ( )  
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Agora que temos o escore z = 1,5, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a esse valor na tabela da distribuição normal padrão. A tabela nos dá a probabilidade acumulada até esse escore, ou seja, 
 .
Consultando a tabela, vemos que:
Isso significa que há 93,32% de chance de um pneu durar até 
 .
Passo 4
Mas a gente quer a probabilidade de durar mais que 
 , então precisamos calcular:
Isso dá cerca de 6,68%.
Resposta
A probabilidade de que um pneu escolhido ao acaso dure mais de 
  é aproximadamente 
 .