A duração da gestação
também segue uma relação da forma
. A partir do tempo de gestação de uma gata (
e
mês ), calcule a duração da gestação
(em meses) de:
de uma ratazana (
);
de uma ratazana (
Passo 1
O enunciado dá a relação de proporcionalidade entre duração da gestação e massa:
Dados fornecidos:
O que se pede: calcular a duração da gestação
(em meses) para a ratazana de massa
.
Passo 2
Converter unidades para ficarmos consistentes (todas as massas em
):
Transformar a proporcionalidade numa equação com constante de proporcionalidade
:
onde
é uma constante que depende da unidade escolhida (aqui meses e kg). Explicação: escrever
significa exatamente que existe um número
tal que
é igual a
vezes a quarta raiz de
. A quarta raiz de um número
é
e também
.
Passo 3
Determinar a constante
usando os dados da gata. Substituímos
e
na fórmula:
Calcular
:
Logo
Breve comentário didático: aqui dividimos o tempo conhecido pela quarta raiz da massa conhecida para encontrar o fator que transforma massa^{1/4} em meses.
Passo 4
Calcular a quarta raiz da massa da ratazana:
Primeiro
. Em seguida
Explicação: quebramos o cálculo em duas raízes quadradas porque é mais simples de fazer à mão/mentemente do que tentar a quarta raiz direta.
Passo 5
Agora calculamos
:
Arredondando com duas casas decimais (modo comum em respostas de prova),
Pequeno incentivo: deu trabalho, mas é só aplicar a proporcionalidade, achar a constante e reavaliar para a nova massa — método bem direto.