Durante o ensaio de granulometria, pode ser observada parcela de solo passante da peneira 200. Assim, a parte passante desta peneira é analisada de forma diferente, devido a dificuldade de realizar ensaio de peneiramento. Qual a forma encontrada para caracterizar melhor a parcela de solo abaixo da peneira 200, visto que sua dimensão é melhor observada na presença de água. Explique o ensaio. (1 Ponto)
Passo 1
O enunciado pede: caracterizar a parcela de solo que passa na peneira 200 (ou seja, partículas com diâmetro menor que
) e explicar o ensaio usado, já que essas partículas são melhor observadas na presença de água.
Informações relevantes que o enunciado dá: a fração fina (passante na peneira 200) precisa de um método em meio aquoso para ser bem caracterizada; é esperado que eu descreva o ensaio e como ele permite relacionar tempo de assentamento com tamanho das partículas.
Informações relevantes que o enunciado dá: a fração fina (passante na peneira 200) precisa de um método em meio aquoso para ser bem caracterizada; é esperado que eu descreva o ensaio e como ele permite relacionar tempo de assentamento com tamanho das partículas.
Passo 2
Princípio físico do ensaio: sedimentação em água e a Lei de Stokes.
A ideia é simples e bonita: partículas muito pequenas demoram para assentar na água. A velocidade terminal de uma partícula esférica pequena em regime laminar é dada por Stokes:
A ideia é simples e bonita: partículas muito pequenas demoram para assentar na água. A velocidade terminal de uma partícula esférica pequena em regime laminar é dada por Stokes:
onde:
-
é a velocidade terminal (m/s); -
é a densidade das partículas sólidas (kg/m³); -
é a densidade da água (kg/m³); -
é a aceleração da gravidade ( ); -
é o diâmetro equivalente da partícula (m); -
é a viscosidade dinâmica da água (Pa·s).
Na prática usa-se a forma em termos da viscosidade cinemática
e relaciona-se velocidade com distância e tempo (
). Isolando
obtemos a expressão usada no ensaio hidrométrico:
onde:
-
é a gravidade específica dos grãos (ex.: para minerais comuns); -
é a profundidade efetiva (m) onde a leitura é representativa; -
é o tempo decorrido desde a mistura (s); -
depende da temperatura da água (m²/s).
Explicação curta do que isso significa: medindo-se o tempo
para que partículas de diâmetro
tenham descido a uma profundidade
, conseguimos associar cada tempo a um diâmetro máximo que ainda se encontra em suspensão.
Passo 3
Qual ensaio é usado e por quê: Análise hidrométrica (ensaio de sedimentação ou hidrometria).
Motivo: o hidrómetro mede a densidade da suspensão em um ponto fixo dentro de um cilindro com água; essa densidade é proporcional à massa de partículas ainda em suspensão. Usando a relação tempo↔diâmetro (Stokes) e as leituras de densidade, determina-se a porcentagem de solo cuja partícula é menor que o diâmetro correspondente ao tempo lido.
Motivo: o hidrómetro mede a densidade da suspensão em um ponto fixo dentro de um cilindro com água; essa densidade é proporcional à massa de partículas ainda em suspensão. Usando a relação tempo↔diâmetro (Stokes) e as leituras de densidade, determina-se a porcentagem de solo cuja partícula é menor que o diâmetro correspondente ao tempo lido.
Passo 4
Equipamento, reagentes e preparação (o que você precisa levar para a prova na cabeça):
- Amostra de solo seca e peneirada (remover >2 mm se norma exigir);
- Balança analítica (massa do solo seco,
em g); - Dispersante (ex.: fosfato de sódio polimérico — “hexametafosfato de sódio”) para evitar floculação;
- Recipiente cilíndrico graduado (normalmente
); - Hidrómetro calibrado e termômetro;
- Agitador mecânico ou manual para garantir boa dispersão;
- Cronômetro.
Preparação passo a passo (resumido): pesar a massa de solo seco
(escolhe-se
de acordo com a finura prevista; um valor típico é
); misturar o solo com solução dispersante e água no agitador por tempo padronizado; transferir a suspensão para o cilindro graduado até o volume de trabalho (ex.:
); homogeneizar e iniciar a cronometragem ao cessar a agitação.
Passo 5
Coleta de leituras e correções:
- Inserir o hidrómetro na suspensão e anotar leituras em tempos pré-estabelecidos (por exemplo:
etc.; normas indicam tempos adequados para cobrir a faixa até ou similares). - Medir temperatura da suspensão em cada leitura (a viscosidade
depende da temperatura) e aplicar correção de temperatura conforme tabela ou calcular . - Fazer a correção do “blank”: o dispersante + água sozinho dá uma leitura do hidrómetro
; subtrai-se essa leitura do valor observado para obter a leitura corrigida :
Passo 6
Como transformar leitura hidrométrica em % passante (massa):
O hidrómetro fornece a concentração de sólidos em suspensão em unidades de . A massa de partículas ainda em suspensão no volume total
(em litros) é
(g). Assim a porcentagem da amostra original que ainda está em suspensão (i.e., mais fina que o diâmetro correspondente ao tempo
) é:
O hidrómetro fornece a concentração de sólidos em suspensão em unidades de
Observações práticas:
- Em cilindro de
usa-se ; a expressão simplifica para . -
é a massa do solo seco usado (g). - Faça a correção de temperatura e do blank antes de aplicar a fórmula.
Passo 7
Como relacionar cada leitura a um diâmetro: uso da fórmula de Stokes (repetindo para ficar na cabeça):
Passos práticos aqui:
- para cada tempo
em que você tem uma leitura hidrométrica, calcula-se o diâmetro usando à temperatura medida, (típico ), e a profundidade efetiva que depende da geometria do cilindro e da posição do bulbo do hidrómetro (valor indicado pelo fabricante/norma). - Assim obtém-se pares
para plotar a curva granulométrica na escala semilog (eixo log do diâmetro, eixo % passante).
Passo 8
Exemplo numérico rápido (para fixar): suponha
, leitura
, leitura do blank
. Então
Com
,
Agora, se a leitura foi feita no tempo
, com
,
e
, então
Portanto, os
calculados correspondem a partículas menores que cerca de
(valor aproximado usado só para lembrar a ordem de grandeza).
Passo 9
Integração com análise por peneiramento e limitações:
- A curva granulométrica final é obtida unindo os dados de peneiramento (>
) com os pontos hidrométricos (≤ ). - Limitações: Stokes assume partículas esféricas e regime laminar; floculação insuficiente, presença de matéria orgânica, carbonatos ou falha na dispersão alteram resultados; leituras devem ser corrigidas por temperatura; para solos muito orgânicos ou coloidais pode-se preferir o método por pipeta (mais trabalhoso, mas às vezes mais preciso) ou complementos.
- Normas (ex.: NBR/ASTM) descrevem detalhes (masses típicas, tempos e correções) — na prova, se pedirem números normativos, cite a norma indicada pelo curso.
Passo 10
Resumo didático e dica de prova (motivação):
- Nome do método: análise hidrométrica (ensaio por sedimentação).
- O que decorar para a prova: princípio (Stokes → tempo ↔ diâmetro), fórmula de Stokes isolada para
, como calcular passante a partir da leitura corrigida do hidrómetro ( ), necessidade de correção de blank e de temperatura, e que a curva final junta peneiramento + hidrometria. - Dica prática: na prova, explique essas etapas na ordem: preparação → dispersão → leituras e correções → cálculo de
passante → uso de Stokes para obter → plotagem da curva. Isso mostra clareza e domínio do raciocínio.
Resposta
Análise hidrométrica (ensaio de sedimentação por hidrometria).