Durante o ensaio de um motor de
e 8 polos foram obtidos os resultados abaixo, determine:
Ensaio a vazio
linha;
trifásica
Ensaio Bloqueado
linha;
fase
| Ensaio a vazio |
|
| Ensaio Bloqueado |
|
Passo 1
Dados do enunciado (valores de fábrica e dos ensaios):
O que a questão pede (i.e., o que vamos determinar):
- Os parâmetros do circuito equivalente por fase obtidos a partir dos ensaios: a resistência do núcleo (ramo magnético)
, a reatância magnetizante (e, se útil, ), a resistência do rotor referida ao estator e a reatância de fuga total por fase .
Observação prática (hipótese usada): assumimos conexão estrela (Y) para converter tensões linha → fase, então a tensão de fase é. Esta é uma hipótese padrão quando não há indicação contrária.
Passo 2
Primeira preparação: converter tensões de linha em tensões de fase (pois trabalhamos com o circuito equivalente por fase).
Explicação didática rápida: em uma ligação estrela (Y) a tensão de fase (a que aparece entre cada terminal de fase e o neutro) é a tensão de linha dividida por
. Como os ensaios foram feitos com a máquina conectada como em serviço, passamos para o circuito por fase usando essa relação.
Passo 3
Ensaio a vazio — interpretação e aproximações.
- No ensaio a vazio a máquina gira livremente; a corrente é pequena e a queda de tensão na parte série (estator) é pequena. Assim, aproximamos que a tensão de fase aplicada aparece quase toda no ramo magnético (o paralelo formado por
e ). - A potência medida a vazio
(trifásica) contém: perdas no ferro (núcleo), perdas mecânicas (atrito + ventilação) e as perdas Joule no estator devido à corrente a vazio. A forma prática de separar parte das perdas é subtrair as perdas ôhmicas do estator calculadas com . Aqui faremos isso para estimar a perda no núcleo/rotor/mecanicamente, e então atribuir a parte não ôhmica como “perda no núcleo” para fins de obtenção de .
Cálculo passo a passo:
- Tensão de fase (no vazio)
- Perda ôhmica do estator por fase (usando
e )
(A perda trifásica do estator a vazio seria
.)
- Potência por fase medida a vazio:
- Estimativa da potência de perdas no núcleo (por fase) subtraindo a perda ôhmica do estator:
- Resistência do ramo de perdas no núcleo por fase
(definição: ):
Explicação pedagógica:
representa a condutância associada às perdas de fluxo magnético (perdas no ferro). A fórmula vem de
para uma resistência que consome potência ativa com tensão conhecida.
Passo 4
Ainda no ensaio a vazio — cálculo de
.
- A corrente de vazio
tem duas componentes na aproximação: a componente de perdas ativas (em fase com a tensão), que flui por , e a componente magnetizante (reativa, em ). - Logo,
- A partir de
, obtemos .
Cálculos numéricos:
- Corrente de perdas no núcleo (por fase)
- Corrente magnetizante
- Reatância magnetizante
- (Opcional, se quiser a indutância)
Explicação didática: a corrente total é a soma vetorial (fásica) das componentes ativa e reativa; por isso subtraímos as potências quadráticas para separar
.
relaciona a tensão de fase à corrente magnetizante.
Passo 5
Ensaio bloqueado — interpretação e aproximações.
- Com o rotor bloqueado e aplicada uma tensão reduzida, o ramo magnetizante pode ser desprezado (o intuito é que a tensão aplicada é baixa, o fluxo magnético é reduzido e a corrente de magnetização é pequena frente à corrente de fuga). Assim, a impedância vista por fase é essencialmente a série
. - Do ensaio bloqueado obtemos a impedância por fase, a resistência equivalente por fase (a partir da potência) e, daí, a reatância de fuga total.
Fórmulas úteis e explicação:
- Impedância por fase (magnitude):
- Resistência equivalente por fase (soma das resistências em série, obtida das perdas ôhmicas medidas):
Derivação rápida: potência trifásica de perdas ôhmicas em bloqueado é
.
- Reatância de fuga total por fase:
Passo 6
Cálculo numérico do ensaio bloqueado:
- Tensão de fase no bloqueado:
- Impedância por fase (módulo)
- Resistência equivalente por fase (a partir da potência medida)
- Assim a resistência do rotor referida ao estator é
- Reatância de fuga total por fase
Explicação pedagógica: no ensaio bloqueado toda a potência medida é dissipada em perdas ôhmicas (não há potência mecânica porque o rotor não gira), por isso podemos relacionar potência, corrente e resistência equivalente por fase diretamente.
Passo 7
Resumo e interpretação final — valores por fase encontrados (apresento com arredondamento razoável):
Pequenas observações finais (motivação amiga): olha, respira — esses são os passos padrão que caem sempre em prova: transformar para per‑fase, usar que no vazio a queda série é pequena para obter
e
, e no bloqueado desprezar o ramo magnético para obter as resistências e reatâncias de fuga. Se precisar, faço um diagrama do circuito equivalente por fase e mostro como usar esses parâmetros para calcular corrente, torque e rendimento em regime nominal — tu já tá indo bem, isso é o essencial.]