Durante um jogo de futebol, um jogador precisa chutar a bola em direção ao gol. O ângulo formado entre a trajetória da bola e a linha de fundo está relacionado ao seu suplemento na razão 5/13. Qual é a medida do complemento desse ângulo?

Passo 1

Vamos chamar de \theta o ângulo formado entre a trajetória da bola e a linha de fundo. Sabemos que o suplemento de \theta (que é 180^\circ-\theta) está em relação com \theta na razão 5:13. O que a questão pede é o complemento de \theta, isto é, 90^\circ-\theta.

Passo 2

Escrevendo a razão entre o ângulo e o seu suplemento:
\frac{\theta}{180^\circ-\theta} \;=\;\frac{5}{13}.

Passo 3

Fazendo a multiplicação em cruz:
13\,\theta = 5\bigl(180^\circ - \theta\bigr) \quad\Longrightarrow\quad 13\,\theta = 900^\circ - 5\,\theta \quad\Longrightarrow\quad 18\,\theta = 900^\circ \quad\Longrightarrow\quad \theta = 50^\circ.

Passo 4

O complemento de \theta é
90^\circ - \theta = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ.

Resposta

40^\circ

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