Durante a montagem de uma estrutura metálica de um galpão industrial em São Luís -MA, a equipe de fabricação precisa rebitar diversas chapas de aço para formar as treliças de cobertura. A norma técnica de fabricação exige que os rebites de cabeça redonda sejam dimensionados corretamente em função da espessura das chapas a serem unidas, garantindo comprimento útil adequado e furação compatível. O engenheiro responsável precisa verificar os parâmetros de rebitagem antes da liberação do lote. Com base nas regras de dimensionamento de rebites:
Calcule o comprimento útil do rebite de cabeça redonda com d=10 \mathrm{~mm} para unir duas chapas de aço de espessuras 3 mm e 6 mm .

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara:
  • Dados fornecidos:
    • Diâmetro do rebite: d=10\\ \mathrm{mm}.
    • Espessuras das duas chapas a unir: t_1=3\\ \mathrm{mm} e t_2=6\\ \mathrm{mm}.
  • O que o enunciado pede:
    • Calcular o comprimento útil do rebite de cabeça redonda para unir essas duas chapas.

Passo 2

Entendendo o que é “comprimento útil” (explicação didática e sem pular etapas)
  • Quando montamos um rebite sólido de cabeça redonda, precisamos de duas medidas importantes relativas ao corpo do rebite:
    1. O “comprimento de aperto” ou grip, que é simplesmente a soma das espessuras das chapas que serão unidas. É o espaço que o corpo do rebite deve ocupar dentro do furo quando as chapas estiverem montadas. Em símbolos: \text{grip} = t_1 + t_2.Aqui t_1 e t_2 são as espessuras das chapas em contato com o rebite.
    2. A projeção do corpo do rebite além das chapas, necessária para formar a contra-cabeça (o “calombo” ou “buck-tail”) durante o processo de batimento. Essa sobra não entra nas chapas, ela ficará fora para ser deformada formando a segunda cabeça. Sem essa sobra suficiente, o rebite não pode ser conformado corretamente e a união fica fraca.
  • Regra prática usada por normas e manuais de engenharia (regra de projeto frequente): para rebites sólidos de cabeça redonda costuma-se prever uma projeção para conformação aproximadamente igual a 1{,}5 vezes o diâmetro do rebite. Ou seja:
    \text{projeção} \approx 1{,}5\;d.çã
    Observação: alguns manuais recomendam entre 1{,}25d e 2d dependendo do tipo de cabeça e do material; aqui adotamos 1{,}5d por ser a recomendação típica para cabeça redonda em montagem normal.

Passo 3

Montando a fórmula do comprimento total do corpo do rebite necessário antes de formar a contra-cabeça
  • O comprimento do corpo do rebite (o “blank” ou peça antes de conformar) que precisamos é a soma do grip com a projeção necessária: L_{\text{blank}}=\text{grip}+\text{projeção}.çã
  • Substituindo as expressões: L_{\text{blank}}=(t_1+t_2)+1{,}5\,d.

Passo 4

Aplicando os números do problema passo a passo (contas explicadas para fazer sem calculadora)
  • Primeiro calcule o grip (soma das espessuras):
    \text{grip}=t_1+t_2=3\\ \mathrm{mm}+6\\ \mathrm{mm}=9\\ \mathrm{mm}.
    (Explicação: somar duas espessuras é direto; 3+6=9.)
  • Depois calcule a projeção recomendada usando 1{,}5d:
    1{,}5\,d=1{,}5\times 10\\ \mathrm{mm}=15\\ \mathrm{mm}.
    (Explicação: multiplicar 10 por 1{,}5 15.)
  • Agora some grip e projeção para obter o comprimento do corpo do rebite:
    L_{\text{blank}}=9\\ \mathrm{mm}+15\\ \mathrm{mm}=24\\ \mathrm{mm}.

Passo 5

Comentários práticos e verificação rápida (para você usar na prova/obra)
  • Resultado faz sentido: o rebite de 10\\ \mathrm{mm} precisa de 9\\ \mathrm{mm} para atravessar as chapas mais 15\\ \mathrm{mm} de sobra para formar a contra-cabeça.
  • Observação importante para a prática: confirme sempre a recomendação específica da norma ou do fabricante (algumas especificações pedem 1{,}25d ou 2d em vez de 1{,}5d), e também verifique folga do furo (furação) que normalmente tem pequeno jogo em relação a d. Aqui foi usada a regra típica 1{,}5d para cabeça redonda.

Resposta

24\\ \mathrm{mm}

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