Durante uma prática, um aluno precisou preparar 1 L de solução tampão de ácido acético/acetato de sódio, com pH próximo a 4,7 .
a) Qual conceito de ácido-base explica o funcionamento do tampão?
b) Por que essa solução resiste à variação de pH quando se adiciona pequena quantidade de HCl ou NaOH ?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas e fornece uma informação básica.
Perguntas:
a) Qual conceito de ácido-base explica o funcionamento do tampão?
b) Por que essa solução resiste à variação de pH quando se adiciona pequena quantidade de HCl ou NaOH?
Informações dadas:
  • O tampão é composto por ácido acético/acetato de sódio.
  • O pH desejado é próximo de 4,7.
  • Volume preparado: 1\\ \text{L}.
Nada mais foi pedido (por exemplo, não é pedido preparar explicitamente concentrações ou massas), só explicar conceitualmente o funcionamento e a razão da resistência à variação de pH.

Passo 2

Vamos entender qual é o ingrediente teórico que faz um tampão funcionar. Primeiro, escrevo a reação de dissociação do ácido fraco (ácido acético):
\mathrm{HA \rightleftharpoons H^+ + A^-}
Aqui:
  • \mathrm{HA} representa o ácido (ácido acético, \mathrm{CH_3COOH}).
  • \mathrm{A^-} representa a base conjugada (acetato, \mathrm{CH_3COO^-}).
    A definição de equilíbrio ácido-base que usamos é a seguinte: o ácido fraco apenas se ioniza parcialmente e existe em equilíbrio com sua base conjugada. Esse equilíbrio é quantificado pela constante de acidez K_a, definida por:
K_a = \frac{[\mathrm{H^+}]\,[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}
Explicando cada termo:
  • [\mathrm{H^+}] é a concentração de íons hidrogênio (determinante do pH),
  • [\mathrm{A^-}] é a concentração da base conjugada (acetato),
  • [\mathrm{HA}] é a concentração do ácido não dissociado (ácido acético).
Esse equilíbrio e essa constante são a base do comportamento de tampões: ter simultaneamente ácido fraco e sua base conjugada permite “absorver” adições óbvias de \mathrm{H^+} ou \mathrm{OH^-}.

Passo 3

Agora eu mostro como se relaciona o pH com as concentrações do par ácido/base conjugada — ou seja, a fórmula prática que usamos em questões de tampões. Começamos com a definição de K_a:
K_a = \frac{[\mathrm{H^+}]\,[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}
Tomamos o logaritmo decimal negativo (pela definição de pH e pKa): definimos \mathrm{pH} = -\log [\mathrm{H^+}] e \mathrm{p}K_a = -\log K_a. Reorganizando a expressão e aplicando log, obtemos a equação de Henderson–Hasselbalch (mostro passo a passo):
  1. Isole [\mathrm{H^+}]:
[\mathrm{H^+}] = K_a \cdot \frac{[\mathrm{HA}]}{[\mathrm{A^-}]}
  1. Tome -\log em ambos os lados:
-\log [\mathrm{H^+}] = -\log K_a - \log\!\left(\frac{[\mathrm{HA}]}{[\mathrm{A^-}]}\right)
  1. Use \mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H^+}] e \mathrm{p}K_a = -\log K_a e a propriedade -\log(\tfrac{x}{y}) = \log(\tfrac{y}{x}), chegando a:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\!\left(\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}\right)
Explicando a fórmula:
  • \mathrm{pH} é o que queremos conhecer.
  • \mathrm{p}K_a é uma constante característica do ácido (para o ácido acético \mathrm{p}K_a \approx 4,76).
  • A razão \frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} é a razão entre a base conjugada (acetato) e o ácido (ácido acético).
Consequência prática importante: quando [\mathrm{A^-}] = [\mathrm{HA}], temos \log 1 = 0 e então \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a. Ou seja, um tampão funciona melhor quando o pH desejado está perto do \mathrm{p}K_a do ácido usado.

Passo 4

Aplicando isso ao tampão ácido acético/acetato:
  • Como eu disse, \mathrm{p}K_a(\text{ácido acético}) \approx 4,76áé. O enunciado pede pH próximo de 4,7, que está muito perto de \mathrm{p}K_a. Isso significa que devemos usar quantidades aproximadamente iguais de ácido e acetato para obter esse pH. Vamos quantificar a razão exigida: pela equação de Henderson–Hasselbalch,
\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = 10^{\mathrm{pH} - \mathrm{p}K_a}
Substituindo \mathrm{pH}=4,7 e \mathrm{p}K_a=4,76:
\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = 10^{\,4,7 - 4,76} = 10^{-0,06} \approx 0,87
Interpretação: para obter pH 4,7 precisamos de um pouco mais de ácido do que de base, mas as concentrações são da mesma ordem (razão próxima de 1). Isso explica a escolha natural desse par ácido/base para um tampão em torno de 4,7.

Passo 5

Agora eu explico por que o tampão “resiste” à variação de pH quando adicionamos pequenas quantidades de ácido forte (HCl) ou base forte (NaOH). A explicação tem duas faces: reação química direta e o efeito na razão [\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}] (Henderson–Hasselbalch), mais Le Chatelier.
Reação direta (consumo do ácido/base adicionados):
  • Ao adicionar \mathrm{HCl} (fornece \mathrm{H^+}), os íons \mathrm{H^+} reagem preferencialmente com a base conjugada \mathrm{A^-}:
\mathrm{H^+ + A^- \longrightarrow HA}
Isto é, o \mathrm{H^+} é “consumido” formando mais ácido não dissociado, então o aumento de [\mathrm{H^+}] livre é muito menor do que seria sem tampão.
  • Ao adicionar \mathrm{NaOH} (fornece \mathrm{OH^-}), o \mathrm{OH^-} reage preferencialmente com o ácido \mathrm{HA}:
\mathrm{OH^- + HA \longrightarrow A^- + H_2O}
Assim a base forte é convertida em mais base conjugada, novamente evitando grande queda de [\mathrm{H^+}].
Le Chatelier e mudança na razão [\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}]:
  • A adição de \mathrm{HCl} diminui [\mathrm{A^-}] e aumenta [\mathrm{HA}], logo a razão [\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}] diminui. Pela equação de Henderson–Hasselbalch isso diminui um pouco o pH, mas se as concentrações iniciais de \mathrm{A^-} e \mathrm{HA} forem relativamente grandes, a mudança na razão é pequena, logo a variação do pH será pequena.
  • Analogamente, a adição de \mathrm{NaOH} aumenta [\mathrm{A^-}] e diminui [\mathrm{HA}], fazendo a razão aumentar, mas também de forma moderada se o tampão for suficientemente concentrado.
Exemplo numérico simples (para ver o tamanho do efeito): suponha um tampão com [\mathrm{HA}]=[\mathrm{A^-}]=0,10\\ \text{M} em 1\\ \text{L} (ou seja, 0,10\\ \text{mol} de cada). Se adicionarmos 0,001\\ \text{mol} de \mathrm{HCl}:
  • [\mathrm{A^-}] passa de 0,10\\ \text{mol} para 0,099\\ \text{mol}.
  • [\mathrm{HA}] passa de 0,10\\ \text{mol} para 0,101\\ \text{mol}.
    Nova razão:
\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = \frac{0,099}{0,101} \approx 0,980
Novo pH (usando \mathrm{p}K_a=4,76):
\mathrm{pH} = 4,76 + \log(0,980) \approx 4,76 - 0,009 \approx 4,75
Ou seja, a adição de 0,001\\ \text{mol} de ácido só mudou o pH em cerca de 0,01 unidade — uma mudança muito pequena. Isso ilustra por que chamamos de “tampão”: o par ácido/base conjugada neutraliza rapidamente o que foi adicionado.

Passo 6

Resumo prático e pontos importantes para lembrar na hora da prova (dicas rápidas, como um amigo te explicando):
  • O conceito-chave é ter um par ácido fraco/base conjugada em equilíbrio; nome técnico: par conjugado e a reação de equilíbrio com K_a.
  • Use a equação de Henderson–Hasselbalch \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\!\left(\tfrac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}\right) para relacionar pH e razão das concentrações — ela é a ferramenta usada na prova para estimar pH e ver efeitos de adição de ácido/base.
  • O tampão é mais eficiente (maior capacidade) quando as concentrações absolutas de [\mathrm{A^-}] e [\mathrm{HA}] são maiores e quando a razão está próxima de 1 (ou seja, \mathrm{pH} próximo de \mathrm{p}K_a).
  • Intervalo útil do tampão: aproximadamente \mathrm{p}K_a \pm 1. Para ácido acético ( \mathrm{p}K_a\approx 4,76) o tampão funciona bem entre cerca de 3,8 e 5,8.

Resposta

a) O tampão funciona pelo equilíbrio entre um ácido fraco e sua base conjugada ( \mathrm{HA \rightleftharpoons H^+ + A^-}) descrito por K_a. A relação entre pH, \mathrm{p}K_a e a razão das concentrações é dada pela equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\!\left(\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]}\right).
b) Porque o par ácido acético/acetato reage com o ácido ou a base adicionados, consumindo-os: \mathrm{H^+ + A^- \to HA} quando se adiciona HCl, e \mathrm{OH^- + HA \to A^- + H_2O} quando se adiciona NaOH. Essas reações mudam pouco a razão [\mathrm{A^-}]/[\mathrm{HA}] se as concentrações do tampão forem suficientemente maiores que a quantidade adicionada, levando a pequenas variações de pH (efeito também explicado por Le Chatelier e quantificável pela equação de Henderson–Hasselbalch).

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