Calcule o pH de uma solução de:
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o pH de uma solução de hidróxido de sódio.
Informações dadas: concentração da solução de NaOH igual a .
O que precisamos encontrar: o valor numérico do pH da solução (um único número).
Observação importante que vou usar sem perguntar: assumimos temperatura de , portanto
(isso é padrão nas provas).
Informações dadas: concentração da solução de NaOH igual a
O que precisamos encontrar: o valor numérico do pH da solução (um único número).
Observação importante que vou usar sem perguntar: assumimos temperatura de
Passo 2
Entendendo o que acontece quimicamente (passo fácil, prometo): NaOH é uma base forte que se dissocia completamente em água. Isso significa que cada fórmula de NaOH vira um íon
e um íon
.
Logo, a concentração de íons hidróxido é igual à concentração inicial da base. Escrevendo em símbolo:
Logo, a concentração de íons hidróxido
Para trabalhar com potências de 10 fica mais simples escrever
Passo 3
O que é pOH e como calcular: definições importantes e por que usamos log.
Definição de :
Definição de
Aqui
é a concentração molar dos íons hidróxido. A função
é o logaritmo em base 10. Uma propriedade útil dos logaritmos é:
Aplicando essa propriedade ao nosso caso:
Explicando devagar:
, e o sinal negativo da definição dá
.
Passo 4
Relação entre
e
(onde entra o
):
À temperatura de vale a relação
À temperatura de
Isso vem do produto iônico da água
e das definições de pH e pOH. Já temos
, então
Passo 5
Verificação alternativa (mesmo resultado, outra rota — útil em prova para conferir): calcular
a partir de
e depois o pH.
Sabemos que . Então
Sabemos que
E por definição de pH:
Ótimo: as duas rotas dão o mesmo valor, então o resultado está consistente.
Resposta
11