Durante um show, a intensidade sonora nas proximidades do palco era de aproximadamente
. Sabendo que a intensidade mínima para a audição humana é de
, determine o nível de intensidade sonora na região do palco:
Passo 1
O enunciado dá a seguinte informação:
e informa que a intensidade mínima audível é
A pergunta é: determinar o nível de intensidade sonora na região do palco (ou seja, o valor do nível sonoro em decibéis).
Passo 2
Vamos usar a definição do nível de intensidade sonora em decibéis. A fórmula é
Explicando cada termo:
-
é o nível sonoro, em decibéis ( ). -
é a intensidade sonora que estamos medindo, em . -
é a intensidade de referência (limiar da audição), em . -
é o logaritmo na base 10.
O fatoraparece porque o decibel é uma escala logarítmica para quantidades de potência (ou intensidade). Um aumento de corresponde a multiplicar a intensidade por .
Passo 3
Calculemos a razão dentro do logaritmo usando os valores dados:
As unidades cancelam, ficando apenas uma razão numérica. Pelo cálculo de potências de 10,
Passo 4
Agora aplicamos o logaritmo na base 10. Usamos a propriedade
:
Passo 5
Multiplicamos pelo fator
da fórmula para obter o nível sonoro:
A unidade é decibel (
), então o nível sonoro é
.