Uma pessoa ouve o som de um trovão 2 segundos depois de ver o relâmpago. Determine a que distância aproximadamente do observador caiu o raio. Considere a velocidade do som no ar igual a
.
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa vê o relâmpago e,
segundos depois, ouve o trovão. Pede-se: determinar a que distância, aproximadamente, o raio caiu do observador. Informações dadas:
- tempo decorrido entre ver o relâmpago e ouvir o trovão:
; - velocidade do som no ar (valor a usar):
.
A incógnita é a distânciaentre o observador e o ponto onde o raio caiu.
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicação didática): quando um objeto (ou uma perturbação, como o som) se desloca a velocidade constante, a relação entre distância percorrida, velocidade e tempo é
Aqui:
-
é a distância percorrida pelo som, em metros ( ); -
é a velocidade do som, em metros por segundo ( ); -
é o tempo que o som levou para chegar ao observador, em segundos ( ).
Essa fórmula vem da definição de velocidade média: a velocidade médiaé a razão entre distância e tempo, ou seja . Reorganizando essa igualdade obtemos . Um exemplo simples para fixar: se eu caminho a durante , percorro .
Passo 3
Checagem de unidades (muito importante): usamos
em
e
em
, então
vai dar
, ou seja, a unidade resultante é metro, que é o que queremos para a distância.
Passo 4
Aplicando a fórmula com os valores do enunciado:
Passo 5
Calcule o produto (passo a passo): primeiro
.
. Portanto
Passo 6
Conversão para quilômetros (opcional, para intuição):
, então
Passo 7
Observações finais e aproximações (para usar na prova): esse resultado é aproximado porque a velocidade do som depende da temperatura, umidade e pressão do ar (por exemplo, em ar mais frio a velocidade é um pouco menor). O enunciado pediu para considerar
, então usamos esse valor. A chegada da luz é praticamente instantânea na escala humana, então desconsideramos o tempo de propagação da luz.