Uma pessoa ouve o som de um trovão 2 segundos depois de ver o relâmpago. Determine a que distância aproximadamente do observador caiu o raio. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado diz que uma pessoa vê o relâmpago e, 2 segundos depois, ouve o trovão. Pede-se: determinar a que distância, aproximadamente, o raio caiu do observador. Informações dadas:
  • tempo decorrido entre ver o relâmpago e ouvir o trovão: t = 2\\ \mathrm{s};
  • velocidade do som no ar (valor a usar): v = 340\\ \mathrm{m/s}.
    A incógnita é a distância d entre o observador e o ponto onde o raio caiu.

Passo 2

Conceito que vamos usar (explicação didática): quando um objeto (ou uma perturbação, como o som) se desloca a velocidade constante, a relação entre distância percorrida, velocidade e tempo é
d = v \cdot t.
Aqui:
  • d é a distância percorrida pelo som, em metros ( \mathrm{m});
  • v é a velocidade do som, em metros por segundo ( \mathrm{m/s});
  • t é o tempo que o som levou para chegar ao observador, em segundos ( \mathrm{s}).
    Essa fórmula vem da definição de velocidade média: a velocidade média v é a razão entre distância e tempo, ou seja v = \dfrac{d}{t}. Reorganizando essa igualdade obtemos d = v\cdot t. Um exemplo simples para fixar: se eu caminho a 1\\ \mathrm{m/s} durante 10\\ \mathrm{s}, percorro d=1\cdot10=10\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Checagem de unidades (muito importante): usamos v em \mathrm{m/s} e t em \mathrm{s}, então d=v\cdot t vai dar \mathrm{m/s}\times\mathrm{s}=\mathrm{m}, ou seja, a unidade resultante é metro, que é o que queremos para a distância.

Passo 4

Aplicando a fórmula com os valores do enunciado:
d = v \cdot t = 340\\ \mathrm{m/s} \times 2\\ \mathrm{s}.

Passo 5

Calcule o produto (passo a passo): primeiro 340\times 2.
340\times 2 = 680. Portanto
d = 680\\ \mathrm{m}.

Passo 6

Conversão para quilômetros (opcional, para intuição): 1\\ \mathrm{km}=1000\\ \mathrm{m}, então
680\\ \mathrm{m} = \frac{680}{1000}\\ \mathrm{km} = 0{,}68\\ \mathrm{km}.

Passo 7

Observações finais e aproximações (para usar na prova): esse resultado é aproximado porque a velocidade do som depende da temperatura, umidade e pressão do ar (por exemplo, em ar mais frio a velocidade é um pouco menor). O enunciado pediu para considerar 340\\ \mathrm{m/s}, então usamos esse valor. A chegada da luz é praticamente instantânea na escala humana, então desconsideramos o tempo de propagação da luz.

Resposta

680\\ \mathrm{m}
0{,}68\\ \mathrm{km}

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