EDO’s de segunda ordem:
Use a substituição
, reduzindo a equação à primeira ordem em
:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO de segunda ordem
usando a substituição
de modo a reduzir o problema a uma EDO de primeira ordem em
. Vamos então primeiro encontrar
e em seguida integrar para achar
.
Passo 2
Da definição de
segue
Integrando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Agora usamos
e integramos de novo para encontrar
: