(Eear 2023) As ondas de raios X são empregadas em vários setores da sociedade e tem sido de grande importância para a Humanidade. Na medicina os equipamentos de raios X são utilizados para diagnósticos e tratamento do câncer, na indústria são empregados para detectar estrutura de materiais e defeitos em peças produzidas pelas empresas. Os raios X são ondas \_\_\_\_ , que apresentam \_\_\_\_ comprimento de onda e
\_\_\_\_ energia quando comparadas às ondas na faixa do infravermelho.
Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que preenche corretamente as lacunas do texto anterior.
A) eletromagnéticas; maior; menor
B) eletromagnéticas, menor; maior
C) mecânicas, maior; menor
D) mecânicas, menor; maior

Passo 1

O enunciado pede que se preencham três lacunas sobre as ondas de raios X: (1) que tipo de ondas são (eletromagnéticas ou mecânicas), (2) se apresentam maior ou menor comprimento de onda quando comparadas às ondas na faixa do infravermelho, e (3) se apresentam maior ou menor energia quando comparadas às ondas na faixa do infravermelho. As alternativas dadas são A, B, C, D e devemos escolher a que preenche corretamente as três lacunas.

Passo 2

Entendendo a primeira lacuna (tipo de onda). Diferença básica:
  • Ondas mecânicas precisam de meio material para se propagar (por exemplo som no ar, ondas em corda).
  • Ondas eletromagnéticas não precisam de meio: elas são oscilações de campos elétricos e magnéticos e se propagam no vácuo (por exemplo luz visível, infravermelho, ultravioleta, raios X, raios \gamma).
    Raios X são gerados por aceleração/deaceleração de elétrons ou transições eletrônicas em átomos de alta energia e se propagam no vácuo — portanto são ondas eletromagnéticas. Conclusão: primeira lacuna = “eletromagnéticas”.

Passo 3

Entendendo a segunda lacuna (comprimento de onda relativo ao infravermelho). A região do espectro eletromagnético:
  • Infravermelho: comprimentos de onda típicos de aproximadamente \lambda_{\text{IR}}\sim 10^{-6}\,\text{m} (ou entre cerca de 7\times10^{-7}\,\text{m} e 10^{-3}\,\text{m}, dependendo da faixa)).
  • Raios X: comprimentos de onda típicos muito menores, por exemplo \lambda_{X}\sim 10^{-10}\,\text{m} (ou da ordem de 10^{-11}\,\text{m} a 10^{-8}\,\text{m}).
    Comparando ordens de grandeza: \lambda_{X}\ll\lambda_{\text{IR}}, ou seja, raios X têm comprimento de onda menor que o infravermelho. Conclusão: segunda lacuna = “menor”.

Passo 4

Entendendo a terceira lacuna (energia relativa). Relação fundamental entre energia, frequência e comprimento de onda para fótons:
E = h\nu = \frac{hc}{\lambda},
onde E é a energia do fóton, h é a constante de Planck, \nu é a frequência, c é a velocidade da luz e \lambda é o comprimento de onda. Dessa fórmula fica claro que, para a mesma constante hc, quanto menor \lambda maior E (energia inversamente proporcional ao comprimento de onda). Como vimos no passo anterior \lambda_{X} é muito menor que \lambda_{\text{IR}}, logo E_{X} é muito maior que E_{\text{IR}}.
Exemplo numérico rápido para fixar (ordens de grandeza, sem calculadora complicada): escolha \lambda_{\text{IR}}=1\,\mu\text{m}=10^{-6}\,\text{m} e \lambda_{X}=0{,}1\,\text{nm}=10^{-10}\,\text{m}. A razão das energias é
\frac{E_{X}}{E_{\text{IR}}}=\frac{\lambda_{\text{IR}}}{\lambda_{X}}=\frac{10^{-6}}{10^{-10}}=10^{4},
ou seja, um fóton de raio X típico tem energia da ordem de 10^{4} vezes a de um fóton infravermelho típico. Conclusão: terceira lacuna = “maior”.

Passo 5

Juntando as três conclusões: ondas eletromagnéticas; comprimento de onda menor; energia maior. Comparando com as alternativas, a que corresponde a essa sequência é a alternativa B.

Resposta

B

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