Efeito de Hall. Obtenha a dependencia entre
e
supondo que se mantém
constante.
Passo 1
O enunciado pede a dependência do campo elétrico de Hall
em função do campo magnético
, mantendo a densidade de corrente
constante. O conteúdo aqui é o efeito de Hall no regime estacionário, usando o equilíbrio de forças sobre as cargas livres e a relação entre densidade de corrente e velocidade de deriva.
Passo 2
Em regime estacionário, cada carga
sofre força nula no plano transversal, ou seja,
e portanto
Passo 3
A densidade de corrente elétrica está ligada à velocidade de deriva por
onde
é a densidade de cargas livres.
Passo 4
Substituindo
em
, vem
Passo 5
Supondo
e
, o produto vetorial é
Logo
Se chamarmos de
a componente de Hall (troca-se o índice apenas por convenção de eixo), obtemos