Qual é o efeito Jahn-Teller observado no estado fundamental de alguns complexos dos metais de transição? Utilize o íon Cr^2+ como ilustração, calcule o EECC e mostre o desdobramento dos orbitais d.

Passo 1

Beleza, o problema pede pra falar do efeito Jahn–Teller em complexos de transição (que rola quando há degenerescência eletrônica no orbital d), usando o íon Cr²⁺ como exemplo. Precisamos:
  1. Entender o modelo de campo cristalino octaédrico (onde os d se dividem em t₂g e e_g).
  2. Ver como o Cr²⁺ distribui seus 4 elétrons nos orbitais d.
  3. Calcular o EECC (energia de estabilização do campo cristalino).
  4. Mostrar como o Jahn–Teller “quebra” a degenerescência dos orbitais d no estado fundamental.

Passo 2

Conteúdo teórico: no modelo de campo cristalino octaédrico, o átomo central vê seis ligantes nos eixos x, y e z. Isso faz com que os cinco orbitais d se dividam em:
  • t₂g (três de menor energia: d_xy, d_xz, d_yz)
  • e_g (dois de maior energia: d_z², d_{x²–y²})
A separação entre eles é chamada de Δₒ (ou 10Dq). O EECC é só a soma das energias de todos os elétrons ocupando esses orbitais, comparado ao átomo isolado.

Passo 3

Configuração eletrônica do Cr²⁺:
  • Número atômico do Cr é 24 → Cr neutro é [Ar] 3d⁵ 4s¹
  • Cr²⁺ perde os dois elétrons 4s e 3d: fica [Ar] 3d⁴
Em complexo octaédrico de campo moderado/fraco, geralmente temos alto spin, ou seja, d⁴ → t₂g³ e_g¹ (um elétron em e_g gera degenerescência aí!).

Passo 4

Cálculo do EECC (tomando Δₒ como referência positiva):
Energia de cada elétron em t₂g = –0,4 Δₒ
Energia de cada elétron em e_g = +0,6 Δₒ
Como há 3 elétrons em t₂g e 1 em e_g:
EECC = 3×(–0,4 Δₒ) + 1×( +0,6 Δₒ )
EECC = (–1,2 Δₒ + 0,6 Δₒ)
EECC = –0,6 Δₒ
Ou seja, o complexo ganha 0,6 Δₒ de estabilização em relação ao átomo livre.

Passo 5

Efeito Jahn–Teller: sempre que um estado eletrônico degenerado está parcialmente ocupado (aqui é o e_g¹), o complexo se distorce pra remover essa degenerescência e baixar a energia. No caso típico:
– Distensão ao longo do eixo z (alongamento octaédrico)
– Os orbitais e_g se “quebram”:
• d_z² fica mais baixo (pois os ligantes nos eixos z se afastam)
• d_{x²–y²} fica mais alto
– Os t₂g podem sofrer um leve desdobramento secundário, mas o principal é em e_g
Em desenho simplificado, antes da distorção:
e_g↑↓
_______
| d_{x²–y²} |
||
| t₂g | ← triplo degenerado
|
|
| d_{z²} |
|__________|
Depois (elongação z):
d_{x²–y²} ↑↓ (mais energia)
________
| |
| e_g |
||
| t₂g ↓ |
|
|
| d_{z²} | (mais baixo)
|________|
Essa distorção elimina a degenerescência e estabiliza o complexo.

Resposta

O Cr²⁺ em campo octaédrico alto spin é d⁴ → t₂g³ e_g¹, com EECC = –0,6 Δₒ. O efeito Jahn–Teller alonga o eixo z, separando o par degenerado e_g: d_z² fica mais baixo em energia e d_{x²–y²} sobe, removendo a degenerescência.

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