Efetue as multiplicações:
7 / 5 \times 2 / 3=

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar as duas frações \dfrac{7}{5} e \dfrac{2}{3}. Ou seja, calcular
\dfrac{7}{5}\times\dfrac{2}{3}.

Passo 2

Lembra da regra básica para multiplicar frações: para multiplicar \dfrac{a}{b} por \dfrac{c}{d} basta multiplicar numeradores entre si e denominadores entre si. Em fórmula:
\dfrac{a}{b}\times\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\cdot c}{b\cdot d},
onde a,b,c,d são números inteiros (com b\neq0 e d\neq0). Aqui a=7, b=5, c=2, d=3.

Passo 3

Outra dica prática: antes de multiplicar é comum fazer cancelamentos cruzados para simplificar (dividir um numerador por um denominador comum), porque isso evita números grandes. Para ver se podemos cancelar, procuramos fatores comuns entre numeradores e denominadores. Verificamos:
\gcd(7,3)=1\quad\text{e}\quad \gcd(2,5)=1,
ou seja, não há fatores comuns entre 7 e 3 nem entre 2 e 5. Portanto não é possível cancelar nada antes de multiplicar.

Passo 4

Como não há cancelamento, aplicamos a regra direta e multiplicamos numeradores e denominadores:
\text{numerador: }7\cdot2=14,
\text{denominador: }5\cdot3=15.
Assim a fração resultante é \dfrac{14}{15}.

Passo 5

Agora verificamos se \dfrac{14}{15} pode ser simplificada. Calculamos o máximo divisor comum:
\gcd(14,15)=1,
portanto a fração já está na forma irredutível.

Resposta

\dfrac{14}{15}

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