Efetue as operações:
\frac{-15}{-36} \cdot \frac{-54}{25}

Passo 1

O enunciado pede a multiplicação de duas frações e trata de simplificar antes de calcular:
\frac{-15}{-36}\;\cdot\;\frac{-54}{25}.
Para resolver precisamos aplicar a regra dos sinais em multiplicação e usar simplificação cruzada de fatores.

Passo 2

Vamos primeiro ver o sinal do produto. A primeira fração é \frac{-15}{-36},
que tem dois sinais negativos, logo vale positivamente
\frac{-15}{-36}=+\frac{15}{36}.
Multiplicando isso por \frac{-54}{25} (que é negativo) teremos um resultado negativo:
\frac{15}{36}\;\cdot\;\frac{-54}{25}=-\Bigl(\frac{15}{36}\cdot\frac{54}{25}\Bigr).

Passo 3

Agora simplificamos cruzando fatores antes de multiplicar:
  • 15 e 25 têm \gcd(15,25)=5, então
\frac{15}{25}=\frac{3}{5}.
  • 36 e 54 têm \gcd(36,54)=18, então
\frac{36}{54}=\frac{2}{3} \quad\Longrightarrow\quad \frac{54}{36}=\frac{3}{2}.
Substituindo na expressão, fica
-\Bigl(\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{5}\Bigr).

Passo 4

Basta multiplicar numeradores e denominadores já reduzidos:
\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{5} =\frac{3\cdot3}{2\cdot5} =\frac{9}{10}.
Como o sinal geral é negativo, o resultado final é -\tfrac{9}{10}.

Resposta

-\frac{9}{10}

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