Efetue as operações:
\frac{25}{-16} \cdot \frac{-36}{15}

Passo 1

O enunciado pede o produto de duas frações, \tfrac{25}{-16} e \tfrac{-36}{15}. Esse é um exercício de multiplicação de números racionais, em que vamos usar a regra de sinais (produto de dois números negativos é positivo) e simplificação de frações antes de multiplicar.

Passo 2

Aplico a regra de sinais: cada fração é negativa, então o produto será positivo. Assim,
\frac{25}{-16}\;\cdot\;\frac{-36}{15} =\;+\;\frac{25}{16}\;\cdot\;\frac{36}{15}.

Passo 3

Faço a simplificação cruzada antes de multiplicar. O máximo divisor comum entre 25 e 15 é 5, e entre 36 e 16 é 4. Logo,
\frac{25}{16}\;\cdot\;\frac{36}{15} =\frac{25\div5}{16}\;\cdot\;\frac{36}{15\div5} =\frac{5}{16}\;\cdot\;\frac{36}{3} \quad\Longrightarrow\quad \frac{5}{3}\;\cdot\;\frac{9}{4}.

Passo 4

Multiplico numeradores e denominadores das frações já simplificadas:
\frac{5}{3}\;\cdot\;\frac{9}{4} =\frac{5\cdot9}{3\cdot4} =\frac{45}{12}.

Passo 5

Finalmente, simplifico \tfrac{45}{12} dividindo numerador e denominador por 3:
\frac{45\div3}{12\div3} =\frac{15}{4}.

Resposta

\displaystyle \frac{15}{4}

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