Efetue os produtos.
d)
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Passo 1
O enunciado pede para efetuar o produto
Informações dadas:
- Um fator é o inteiro
. - O outro fator é a fração
.
O objetivo é calcular o valor desse produto e apresentá‑lo numa forma adequada (fração simplificada ou número misto).
Passo 2
Primeira ideia útil: transformar o inteiro em fração para poder aplicar a regra geral de multiplicação de frações. Todo inteiro
pode ser escrito como
. Aqui:
Isso não muda o valor, só uniformiza os fatores para multiplicação.
Passo 3
Regra de multiplicação de frações (fórmula e explicação).
Se tiver duas frações
Se tiver duas frações
então o produto é
Explicando: multiplicam‑se os numeradores entre si para obter o numerador do resultado, e multiplicam‑se os denominadores entre si para obter o denominador do resultado.
Passo 4
Aplicando a fórmula ao nosso caso, usando
e
:
Passo 5
Verificar se a fração resultante pode ser simplificada.
Procuramos o máximo divisor comum entre e
. Como
é primo e não divide
, temos
. Portanto a fração
já está na forma irreduzível.
Procuramos o máximo divisor comum entre
Passo 6
Opcional — escrever como número misto (útil na prova se pedirem): dividir
por
.
logo
Passo 7
Dica prática para a prova (resumindo): sempre transforme inteiros em frações (
), tente simplificar antes de multiplicar (cancelar fatores comuns entre numerador de um e denominador do outro) para diminuir contas, e por fim multiplique numeradores e denominadores.