Efetue os produtos.
d) 4 \cdot \frac{7}{19}

Passo 1

O enunciado pede para efetuar o produto
4 \cdot \frac{7}{19}.
Informações dadas:
  • Um fator é o inteiro \,4\,.
  • O outro fator é a fração \,\dfrac{7}{19}\,.
    O objetivo é calcular o valor desse produto e apresentá‑lo numa forma adequada (fração simplificada ou número misto).

Passo 2

Primeira ideia útil: transformar o inteiro em fração para poder aplicar a regra geral de multiplicação de frações. Todo inteiro n pode ser escrito como \dfrac{n}{1}. Aqui:
4 = \frac{4}{1}.
Isso não muda o valor, só uniformiza os fatores para multiplicação.

Passo 3

Regra de multiplicação de frações (fórmula e explicação).
Se tiver duas frações
\frac{a}{b}\quad\text{e}\quad\frac{c}{d},
então o produto é
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}.
Explicando: multiplicam‑se os numeradores entre si para obter o numerador do resultado, e multiplicam‑se os denominadores entre si para obter o denominador do resultado.

Passo 4

Aplicando a fórmula ao nosso caso, usando \dfrac{4}{1} e \dfrac{7}{19}:
\frac{4}{1}\cdot\frac{7}{19}=\frac{4\cdot 7}{1\cdot 19}=\frac{28}{19}.

Passo 5

Verificar se a fração resultante pode ser simplificada.
Procuramos o máximo divisor comum entre 28 e 19. Como 19 é primo e não divide 28, temos \gcd(28,19)=1. Portanto a fração \dfrac{28}{19} já está na forma irreduzível.

Passo 6

Opcional — escrever como número misto (útil na prova se pedirem): dividir 28 por 19.
28\div 19 = 1\\ \text{com resto}\\\ 9,
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\frac{28}{19}=1\frac{9}{19}.

Passo 7

Dica prática para a prova (resumindo): sempre transforme inteiros em frações ( \dfrac{n}{1}), tente simplificar antes de multiplicar (cancelar fatores comuns entre numerador de um e denominador do outro) para diminuir contas, e por fim multiplique numeradores e denominadores.

Resposta

\dfrac{28}{19}

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