Efetue os produtos.
e) \frac{8}{7} \cdot 5

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto \dfrac{8}{7}\cdot 5. As informações dadas são apenas a fração \dfrac{8}{7} e o número inteiro 5.

Passo 2

Para multiplicar uma fração por um inteiro, é conveniente transformar o inteiro em fração com denominador 1, ou usar a regra geral de multiplicação de frações:
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d},
onde a e b são numerador e denominador da primeira fração e c e d os da segunda. Aqui a=8, b=7, c=5, d=1.

Passo 3

Aplicando a regra:
\frac{8}{7}\cdot 5=\frac{8}{7}\cdot\frac{5}{1}=\frac{8\cdot 5}{7\cdot 1}.

Passo 4

Calcule os produtos no numerador e denominador:
8\cdot 5=40,\qquad 7\cdot 1=7,
logo a fração resultante é
\frac{40}{7}.

Passo 5

Verificar se dá para simplificar: como 7 é primo e não divide 40, não há fator comum, então \dfrac{40}{7} está irredutível.

Passo 6

Transformando em número misto, divida 40 por 7:
40=7\cdot 5 + 5,
portanto
\frac{40}{7}=5\frac{5}{7}.

Passo 7

Como curiosidade rápida, a forma decimal é periódica:
\frac{40}{7}\approx 5,714285\ldots = 5,\overline{714285}.

Resposta

\dfrac{40}{7}=5\frac{5}{7}

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