Efetue as seguintes conversões:
1.000 .000 Btu para GJ

Passo 1

O que o problema pede: converter 1000000 Btu para GJ (gigajoules).
Informações dadas explícitas: a quantidade inicial é \,1000000 Btu.
O que precisamos saber: fator de conversão entre Btu e joule e a relação entre joule e gigajoule.

Passo 2

Definimos as unidades e a fórmula básica.
  • Btu é uma unidade de energia (British thermal unit).
  • Joule ( \mathrm{J}) é a unidade SI de energia.
  • Gigajoule ( \mathrm{GJ}) é igual a 10^{9} joules.
A relação que vamos usar é:
E_{\mathrm{J}} = E_{\mathrm{Btu}} \times c
onde E_{\mathrm{J}} é a energia em joules, E_{\mathrm{Btu}} é a energia em Btu e c é o fator de conversão (joules por Btu).

Passo 3

Valor do fator de conversão. Uma Btu vale aproximadamente 1{,}055{,}055{,}85 joules? Atenção: aqui é melhor usar o valor padrão mais preciso:
1\\ \mathrm{Btu} = 1055{,}05585262\\ \mathrm{J}.
Nesse caso c = 1055{,}05585262\\ \mathrm{J/Btu}. (Explicando: este número significa que cada Btu equivale a aproximadamente 1055{,}06 joules.)

Passo 4

Calcular a energia em joules aplicando a fórmula do Passo 2.
Dados: E_{\mathrm{Btu}} = 1000000 e c = 1055{,}05585262\\ \mathrm{J/Btu}. Então
E_{\mathrm{J}} = 1000000 \times 1055{,}05585262\\ \mathrm{J} = 1055055852{,}62\\ \mathrm{J}.
Explanação: multiplicamos o número de Btu pelo número de joules contidos em cada Btu para obter joules totais.

Passo 5

Converter joules para gigajoules. Lembrete: 1\\ \mathrm{GJ} = 10^{9}\\ \mathrm{J}. Portanto dividimos por 10^{9}:
E_{\mathrm{GJ}} = \frac{E_{\mathrm{J}}}{10^{9}} = \frac{1055055852{,}62}{10^{9}}\\ \mathrm{GJ} = 1{,}05505585262\\ \mathrm{GJ}.
Explicação: mover a vírgula nove casas para a esquerda transforma joules em gigajoules.

Passo 6

Arredondamento e forma prática para prova. Normalmente é suficiente dar a resposta com 5–6 algarismos significativos. Arredondando para 6 algarismos significativos temos:
E_{\mathrm{GJ}} \approx 1{,}05506\\ \mathrm{GJ}.
Observação prática: em muitas tabelas de conversão vê-se a aproximação clássica 1{,}000{,}000\\ \mathrm{Btu} \approx 1{,}05506\\ \mathrm{GJ}.

Resposta

1{,}05505585262\\ \mathrm{GJ} (valor mais preciso)
1{,}05506\\ \mathrm{GJ} (arredondado)

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