Efetue as seguintes conversões:
2 in
para Pa
2 in
Passo 1
O enunciado pede para converter
in
(ou seja, duas polegadas de coluna d’água) para pascal (Pa).
Informações dadas e assumidas:
Informações dadas e assumidas:
- Altura da coluna de água:
in . - Conversão linear de polegada para metro:
. - Densidade da água (assumida à temperatura próxima de
ou arredondada): . - Aceleração da gravidade (valor padrão):
.
Objetivo: encontrar a pressão correspondente em pascal ().
Passo 2
Primeiro transformamos a altura de polegadas para metros. A relação é multiplicativa: a altura em metros
é dada por multiplicar o número de polegadas pelo fator
.
Portanto,
Portanto,
Passo 3
Agora explico a fórmula que relaciona altura de coluna de fluido com pressão: a pressão hidrostática produzida por uma coluna de fluido de altura
é
Onde:
-
é a pressão (em , que é ), -
é a densidade do fluido (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ), -
é a altura da coluna de fluido (em ).
Essa fórmula vem de balancear forças: peso da coluna de fluido sobre uma área gera uma pressão igual a massa por área vezes; massa por área é , daí .
Passo 4
Substituímos os valores numéricos na fórmula. Usando
,
e
, obtemos
Passo 5
Faço as contas em duas etapas para ficar bem mastigado. Primeiro calculo o produto
:
Agora multiplico por
:
Passo 6
Arredondando para um nível de precisão razoável (duas casas decimais) temos
Observação rápida de entendimento: alternativamente, existe uma conversão direta usada em instrumentação que dá
; multiplicando por
dá o mesmo resultado aproximado
.