Efetue as seguintes multiplicações na forma polar:
(0,002 ang<= 120^circ)(0,5 ang<= 200^circ)(40 ang<=+80^circ)

Passo 1

O enunciado pede para multiplicar três números complexos dados em forma polar: l(0,002ang<=120^circr), l(0,5ang<=200^circr) e l(40ang<=+80^circr).
Conteúdo: multiplicação de números complexos em representação polar. Vamos usar que o módulo do produto é o produto dos módulos e o argumento do produto é a soma dos argumentos.

Passo 2

A propriedade para o produto de números complexos em forma polar é:
z = z1,z2,z3 = (r1r2r3),ang<=(theta1+theta2+theta3),
onde zk = rkang<=thetak.

Passo 3

Identificamos para cada fator:
r1 = 0,002, theta1 = 120^circ;
r2 = 0,5, theta2 = 200^circ;
r3 = 40, theta3 = 80^circ

Passo 4

Calculamos o módulo do produto:
r = r1 times r2 times r3 = 0,002 times 0,5 times 40 = 0,001 times 40 = 0,04

Passo 5

Calculamos o argumento do produto:
theta = 120^circ + 200^circ + 80^circ = 400^circ
Para ficar em [0^circ,360^circ), subtraímos 360^circ:
theta = 400^circ - 360^circ = 40^circ

Resposta

0,04ang<=40^circ

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