Efetue as seguintes operações com os algarismos significativos.
k=4 pi^2 249,86 g(2,256 times 10^4 dyn / cm)^2

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular

usando regras de algarismos significativos.
Conteúdo: operações com potências, multiplicação e divisão em notação científica e regras de algarismos significativos (A.M.S.).
O que precisamos:
  • Saber calcular .
  • Elevar ao quadrado .
  • Fazer a divisão e aplicar as regras de A.M.S.

Passo 2

Calcular o numerador:
N = 4pi^2times 249,86;g
Teoria: Napprox 39,4784times 249,86 = 9864,08;g é constante exata, então (infinito de dígitos, mas usamos umas casas extras e só arredondamos no final).
Logo
Aqui 249,86 tem 5 algarismos significativos (A.M.S.=5), e consideramos exato, então mantemos bastante casas e só arredondamos depois.

Passo 3

Calcular o denominador:
D = l(2,256times10^4;dyn/cmr)^2
Teoria: ao elevar ao quadrado, mantemos o mesmo número de A.M.S. do valor original, que é 4 (2,256 tem 4 A.M.S.).
2,256^2 = 5,089536 Longrightarrow D = 5,089536times10^8;(dyn/cm)^2
Como a entrada tinha 4 A.M.S., mantemos 4 A.M.S. em (arredondando no lugar certo).

Passo 4

Fazer a divisão e tratar algarismos significativos:
k = ND = 9864,085,0895times10^8 approx 1,93825times10^-5
Regra de A.M.S. em multiplicação/divisão: o resultado fica com tantos algarismos significativos quanto o fator com menos A.M.S.
  • Numerador (9864,08) tem 5 A.M.S.
  • Denominador (5,0895) tem 4 A.M.S.
    Então o resultado final deve ter 4 A.M.S.

Passo 5

Arredondando k = 1,938times10^-5 para 4 algarismos significativos, obtemos

Resposta

boxedk = 1,938times10^-5(unidades;adequadas)

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