Percebe o padrão? para expoentes pares dá 1, para ímpares dá -1.
Passo 4
Formalizando com a ideia de paridade: um inteiro n é par se existe inteiro k tal que n=2k; é ímpar se n=2k+1. Para n=2k vale
(-1)^{2k}=\big((-1)^2\big)^k=1^k=1,
enquanto para n=2k+1 vale
(-1)^{2k+1}=(-1)\cdot(-1)^{2k}=(-1)\cdot1=-1.
Aqui k representa um inteiro (o “número de pares” que formamos).
Passo 5
Aplicando ao nosso caso: 2020 é par, pois 2020=2\cdot1010. Então, usando a identidade acima,
(-1)^{2020}=\big((-1)^2\big)^{1010}=1^{1010}=1.
Passo 6
Dica rápida para a prova: não perca tempo multiplicando — basta ver se o expoente é par ou ímpar. Se for par, (-1)^n=1; se for ímpar, (-1)^n=-1. Força aí — tu vai mandar bem!