EFETUE as seguintes potências:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- A base é
. - O expoente é
.
O objetivo é encontrar o valor numérico de.
Passo 2
Regra fundamental que vamos usar (explicada): para qualquer número real diferente de zero, chamado aqui de
, vale a propriedade
onde
e
são inteiros. Essa é a lei dos expoentes para divisão de potências de mesma base. Aqui:
-
é a base (qualquer número real, exceto ), -
e são expoentes inteiros, - o lado direito mostra que, ao dividir potências de mesma base, subtrai-se os expoentes.
Passo 3
Agora use uma escolha simples na fórmula: tome
. Então a divisão fica
Mas qualquer número não nulo dividido por ele mesmo vale
; isto é,
Comparando as duas equalidades obtemos a conclusão geral:
Passo 4
Aplicando ao caso concreto: a base é
, que satisfaz
. Portanto a regra se aplica e
Observe: o resultado é
(positivo), mesmo que a base seja negativa; todo número não nulo elevado a zero dá
.
Passo 5
Cheque rápido por padrão de redução de potências (intuição):
. Dividindo por
reduz o expoente em
:
e outra vez:
Isso confirma o raciocínio anterior de forma concreta.