EFETUE as seguintes potências:
(-10)^{0}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência (-10)^{0}.
Informações dadas:
  • A base é -10.
  • O expoente é 0.
    O objetivo é encontrar o valor numérico de (-10)^{0}.

Passo 2

Regra fundamental que vamos usar (explicada): para qualquer número real diferente de zero, chamado aqui de a, vale a propriedade
a^{m}\div a^{n}=a^{m-n},
onde m e n são inteiros. Essa é a lei dos expoentes para divisão de potências de mesma base. Aqui:
  • a é a base (qualquer número real, exceto 0),
  • m e n são expoentes inteiros,
  • o lado direito mostra que, ao dividir potências de mesma base, subtrai-se os expoentes.

Passo 3

Agora use uma escolha simples na fórmula: tome m=n. Então a divisão fica
a^{n}\div a^{n}=a^{n-n}=a^{0}.
Mas qualquer número não nulo dividido por ele mesmo vale 1; isto é,
a^{n}\div a^{n}=1\quad\text{(para }a\neq0\text{)}.
Comparando as duas equalidades obtemos a conclusão geral:
a^{0}=1\quad\text{para todo }a\neq0.

Passo 4

Aplicando ao caso concreto: a base é a=-10, que satisfaz a\neq0. Portanto a regra se aplica e
(-10)^{0}=1.
Observe: o resultado é 1 (positivo), mesmo que a base seja negativa; todo número não nulo elevado a zero dá 1.

Passo 5

Cheque rápido por padrão de redução de potências (intuição): (-10)^{2}=100. Dividindo por -10 reduz o expoente em 1:
\frac{(-10)^{2}}{(-10)} = (-10)^{1} = -10,
e outra vez:
\frac{(-10)^{1}}{(-10)} = (-10)^{0} = 1.
Isso confirma o raciocínio anterior de forma concreta.

Resposta

1

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