Efetue as seguintes somas de frações:
\frac{-17}{5}+\frac{5}{8}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma de duas frações negativas e positivas, ou seja,
-\frac{17}{5} + \frac{5}{8}.
O conteúdo necessário é a soma de números racionais: primeiro encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, depois igualamos-os e somamos os numeradores.

Passo 2

Calculamos o MMC de 5 e 8. Como esses números são primos entre si,
\mathrm{MMC}(5,8)=5\cdot8=40.
Convertendo cada fração para o mesmo denominador:
-\frac{17}{5} = -\frac{17\times8}{5\times8} = -\frac{136}{40}, \quad \frac{5}{8} = \frac{5\times5}{8\times5} = \frac{25}{40}.

Passo 3

Somamos as duas frações agora com denominador comum:
-\frac{136}{40} + \frac{25}{40} = \frac{-136 + 25}{40} = -\frac{111}{40}.
Verificamos se dá para simplificar: como \gcd(111,40)=1, a fração já está irredutível.

Resposta

-\frac{111}{40}

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