Efetue as subtrações, utilizando o complemento de 2 :
110011_{2}-11001_{2}
Passo 1
O enunciado pede para calcular a subtração usando complemento de 2:
Minuendo: \,110011_{2}\,.
Subtraendo: \,11001_{2}\,.
A tarefa é efetuar \,110011_{2}-11001_{2}\, utilizando o método do complemento de 2.
Passo 2
Escolher a largura em bits para trabalhar. Deve-se usar pelo menos tantos bits quanto o maior dos dois números. O minuendo tem 6 bits (110011), o subtraendo tem 5 bits (11001). Vou trabalhar com 6 bits para os dois números (completar o subtraendo com zeros à esquerda).
Passo 3
Escrever os dois operandos com 6 bits:
Minuendo: \,110011_{2}\, (já tem 6 bits).
Subtraendo (padded): \,11001_{2} = 011001_{2} (adicionei um zero à esquerda para ter 6 bits).
Passo 4
Explicar o método do complemento de 2 (didático e passo a passo):
Para calcular A-B usando complemento de 2, calcula-se A + (\text{complemento de 2 de }B).
O complemento de 2 de um número binário é obtido em duas etapas:
Fazer o complemento de 1 (inverter cada bit) — às vezes chamado de “ones’ complement”.
Somar 1 ao resultado.
Se, ao somar, surgir um carry (vai-um) de saída além do tamanho escolhido, esse carry é descartado e o resultado é o valor correto (quando estamos subtraindo valores positivos e queremos resultado em representação natural).
Se não houver carry de saída, o resultado está na representação em complemento de 2 de um número negativo; aí seria preciso tirar o complemento de 2 do resultado para obter seu valor absoluto e adicionar sinal negativo.
Passo 5
Calcular o complemento de 1 (inverter bits) do subtraendo em 6 bits:
Mostrando a conta em coluna (rápido): 100110+000001=100111.
Passo 7
Somar o minuendo com o complemento de 2 do subtraendo:
110011_{2}+100111_{2}.
Fazendo a adição bit a bit (da direita para a esquerda), com os carries:
LSB: 1+1=0 com carry 1.
Próximo: 1+1+1(\text{carry})=1 com carry 1.
Próximo: 0+1+1(\text{carry})=0 com carry 1.
Próximo: 0+0+1(\text{carry})=1 com carry 0.
Próximo: 1+0+0=1 com carry 0.
MSB: 1+1+0=0 com carry de saída 1.
O resultado parcial de 6 bits (sem contar o carry final) é
011010_{2}
e há um carry de saída igual a 1.
Passo 8
Interpretar o carry de saída e o resultado:
Como apareceu um carry de saída igual a 1, descartamos esse carry (regra do complemento de 2 para subtração de números positivos representados em n bits). O resultado em 6 bits é \,011010_{2}.
Podemos remover o zero à esquerda e escrever na forma mínima: \,11010_{2}.
Verificação rápida em decimal: \,110011_{2}=51_{10}, \,11001_{2}=25_{10}, então 51-25=26 e \,11010_{2}=26_{10}. Está correto.