Um efluente de indústria têxtil foi analisado nas mesmas condições, e sua absorbância foi de
.
Calcule a concentração do corante no efluente
Calcule a concentração do corante no efluente
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a concentração do corante no efluente a partir da medida de absorbância.
Informações fornecidas pelo enunciado: a absorbância medida foi ; a uma comprimento de onda de
.
Observação importante: só tenho essa informação (valor de absorbância e comprimento de onda). Não há no enunciado nem a constante de extinção molar do corante nem uma curva de calibração nem o comprimento da cubeta. Esses dados são essenciais para transformar uma absorbância em concentração.
Informações fornecidas pelo enunciado: a absorbância medida foi
Observação importante: só tenho essa informação (valor de absorbância e comprimento de onda). Não há no enunciado nem a constante de extinção molar do corante nem uma curva de calibração nem o comprimento da cubeta. Esses dados são essenciais para transformar uma absorbância em concentração.
Passo 2
Princípio físico usado (explicação didática): a lei de Beer–Lambert.
A forma matemática da lei é
A forma matemática da lei é
Aqui:
-
é a absorbância medida (grandeza adimensional); -
é a absortividade molar (também chamada coeficiente de extinção molar), com unidades típicas ; ela depende do corante e do comprimento de onda usado; -
é o caminho óptico (comprimento da cubeta) em (cassetes padrão costumam ter ); -
é a concentração do corante em (ou outra unidade compatível com ).
Explicação simples: a absorbância é proporcional à quantidade de moléculas que absorvem a luz (concentração) e ao quanto cada molécula absorve () multiplicado pelo caminho percorrido pela luz ( ). Para achar isolamos na fórmula.
Passo 3
Fórmula para calcular a concentração a partir da lei de Beer–Lambert (passo a passo):
Isolando em
obtemos
Isolando
O que isso diz na prática: para transformar a absorbância
em concentração você precisa conhecer
e
. Sem esses dois valores a conta não fecha.
Nota prática: muitas vezes em laboratório assume-se (cubeta padrão), mas mesmo assim é obrigatório conhecer
(ou ter uma curva de calibração) para o corante na mesma solução/matriz.
Nota prática: muitas vezes em laboratório assume-se
Passo 4
Outra abordagem muito usada em provas e prática experimental: curva de calibração (método mais robusto para amostras complexas).
Você prepara soluções padrão com concentrações conhecidas e mede as absorbâncias
. Ajusta uma reta
Você prepara soluções padrão com concentrações conhecidas
onde
é a inclinação (sensibilidade) e
o intercepto (desvio instrumental/linha de base). Depois de obter
e
, a concentração da amostra obtém-se por
Vantagem: você captura efeitos da matriz, do solvente e do instrumento; não precisa conhecer
explicitamente. Mas ainda precisa da curva experimental (dados padrões).
Passo 5
Exemplos numéricos pedagógicos (para eu te mostrar como aplicar quando tiver os dados). Não são valores do seu experimento, são só para praticar o procedimento mentalmente.
Exemplo 1 — usando Beer–Lambert e cubeta de
: suponha que a literatura ou calibração dê
e
. Então
Para transformar em
seria preciso saber a massa molar
do corante e fazer
.
Exemplo 2 — usando curva de calibração: suponha que a curva experimental ajustada deu
com
em
. Para
,
Novamente, converter para massa requer a massa molar.
Passo 6
Cuidados e dicas de prova (o que costuma pegar na hora):
- Confirme sempre a unidade de
e de ; mantenha consistência. - Verifique se a absorbância está na faixa linear (normalmente
); acima de a resposta pode não ser linear. - Se o enunciado disser que foi usada cubeta padrão, é seguro usar
; mas o enunciado precisa afirmar isso. - Se só der uma curva em concentração versus absorbância você deve usar a equação da reta dessa curva, não a equação de Beer–Lambert diretamente.
- Em provas, quando não der
nem curva, a questão costuma fornecer outra pista (por ex., “usar cubeta 1 cm e ” ou fornecer uma tabela/curva). Sem isso não há como obter número final.
Passo 7
Aplicação direta ao enunciado que você me deu: você informou apenas a absorbância
a
. Para calcular a concentração numérica preciso de UM DOS DOIS conjuntos de dados abaixo (e o enunciado original deveria conter pelo menos um deles):
- a absortividade molar
do corante (no mesmo comprimento de onda) e o comprimento da cubeta , ou - a equação da curva de calibração (valores de
e ) obtida com padrões preparados nas mesmas condições experimentais.
Como nenhum destes foi informado, não é possível calcular um valor numérico da concentração do efluente a partir só de.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a concentração com os dados fornecidos — falta a absortividade molar
(ou a curva de calibração
) e/ou a indicação do comprimento da cubeta
.