Um eixo cilíndrico é fabricado em aço ABNT 1060, a partir de um material bruto com 25 mm de diâmetro. O diâmetro nominal do eixo acabado é de 20 mm . A operação foi realizada em 2 passes, sendo o primeiro de desbaste e o segundo, de acabamento, com uma profundidade de corte de
usando um avanço de
por volta e 440 rpm de rotação. (10 pontos)
a) Determine a profundidade de corte para o desbaste.
b) Determine a Força de Corte, segundo Kienzle, para este eixo, levando em consideração que a ferramenta de tem um
Dados:
e ks1
, largura de corte
espessura de corte
a) Determine a profundidade de corte para o desbaste.
b) Determine a Força de Corte, segundo Kienzle, para este eixo, levando em consideração que a ferramenta de tem um
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
Dados fornecidos:
- Diâmetro do material bruto:
. - Diâmetro nominal acabado:
. - Operação em 2 passes: primeiro desbaste (profundidade a determinar) e segundo acabamento.
- Profundidade de corte do acabamento:
. - Avanço:
. - Rotação:
(informação fornecida; pode ser usada para potência, não diretamente para Fc). - Ângulo da ferramenta:
. - Modelo de Kienzle (força de corte):
- Fórmulas geométricas fornecidas:
- largura de corte:
\quad[ ]. - espessura de corte (espessura de cavaco):
\quad[ ].
- largura de corte:
O enunciado pede:
a) Determinar a profundidade de corte para o desbaste (isto é, o valor de ).
b) Determinar a Força de Corte segundo Kienzle para este eixo, considerando
. (Vou usar os dados do passe de acabamento quando aplicável, já que o enunciado dá explicitamente
para o acabamento.)
a) Determinar a profundidade de corte para o desbaste (isto é, o valor de
b) Determinar a Força de Corte
Passo 2
Entendendo profundidade de corte em torneamento e como calcular o desbaste.
Explicação didática curta: em torneamento a profundidade de corte
é medida radialmente (isto é, quanto a ferramenta entra na peça em direção ao eixo). Quando a profundidade radial é duplicada para o diâmetro, a redução de diâmetro é
. Por isso, se conhecemos o diâmetro inicial e o final, primeiro calculamos quanto de diâmetro total precisa ser removido e daí a metade é a remoção radial total.
Cálculo do total a remover:
Logo a remoção radial total (soma das profundidades dos dois passes) é
Passo 3
Determinar a profundidade de corte do desbaste.
Como o passe de acabamento usa
(valor radial), a profundidade radial que falta para chegar à remoção radial total é
Explicação rápida: isto significa que no desbaste a ferramenta entra
radialmente; o acabamento entra
; somando os dois dá os
de raio removidos (5 mm de diâmetro).
Passo 4
Preparar a aplicação do modelo de Kienzle: o que é
e
e por que usar o passe de acabamento.
Relembrando as fórmulas dadas:
Interpretação física (didática):
-
é a espessura instantânea do cavaco (chip thickness) — é a “altura” do corte do cavaco sobre a aresta cortante. Para uma aresta inclinada pelo ângulo , essa espessura efetiva é . -
é a largura efetiva de corte na direção da aresta, projetada geometricamente, dada por .
Escolha do passe: o enunciado já dá
para o acabamento; portanto é natural calcular
para esse passe (é o passe cujo dado completo está disponível). Se for preciso, pode-se calcular também para o desbaste (mostro como poderia ser feito no final, se quiser).
Passo 5
Calcular numericamente
,
e
para o passe de acabamento.
Calcule
:
Agora
:
E
(usando
):
Deixe-me explicar com uma comparação numérica simples: o avanço por volta é
, mas por causa do ângulo da aresta apenas cerca de
é a espessura real do cavaco que a aresta “vê”.
Passo 6
Aplicar a fórmula de Kienzle e calcular
.
A fórmula dada é
com
e
. Substituindo
e
:
Primeiro
:
Cálculo (mostrando o passo com logaritmo para quem quer reproduzir na prova sem calculadora: usar tabela ou calculadora financeira/ciência; aqui eu apresento o resultado numérico)
Agora calcule
:
Multiplicando em etapas:
Interpretação: a força de corte prevista pelo modelo de Kienzle para o passe de acabamento (com
,
,
) é aproximadamente
.
Passo 7
(Sugestão prática / checagem rápida — opcional)
Se quiser saber a força no passe de desbaste também, usa-se o mesmo procedimento trocando por
. Assim:
Se quiser saber a força no passe de desbaste também, usa-se o mesmo procedimento trocando
manter
(o avanço
foi o mesmo) então
e
Isto mostra a grande diferença entre desbaste e acabamento: desbaste exige força substantivamente maior.
Resposta
(a)
(b)