No torneamento externo cilíndrico de um aço com dureza 180 HB (ks1
e
), utilizou-se uma ferramenta com inserto de metal duro intercambiável quadrada com diâmetro do tarugo de 50 mm . As condições de corte usada foram: avanço de
., profundidade de usinagem de 2 mm e velocidade de corte de
. A máquina empregada foi um torno CNC com potência do motor de
, eficiência de
e rotação máxima de 4000 rpm . Esta operação pode ser realizada nesta máquina?
Justifique sua resposta.
Método de Kienzle: Fc = ks1.b.h
Conversão de unidades:
e
.
Justifique sua resposta.
Método de Kienzle: Fc = ks1.b.h
Conversão de unidades:
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que nos deu (peguei todos estes valores do enunciado):
- Pergunta: Esta operação de torneamento externo pode ser realizada na máquina dada? (justificar).
- Dados do processo:
- Diâmetro do tarugo:
. - Avanço:
. - Profundidade de corte (raial):
. - Velocidade de corte:
. - Material: aço com dureza
(fornecido e ).
- Diâmetro do tarugo:
- Dados da máquina:
- Potência do motor:
. - Eficiência do conjunto:
. - Rotação máxima:
.
- Potência do motor:
- Constantes de conversão (fornecidas):
-
. -
.
-
Observação: o método pedido é o de Kienzle com a fórmula
onde explicarei o que é cada termo no passo seguinte. Não inicio a decisão final aqui — só enumerei os dados.
Passo 2
Entendendo a fórmula de Kienzle e identificando variáveis (aula curta):
- A fórmula
dá a força de corte tangencial (em quando está em ). - Significado de cada símbolo:
-
= força de corte tangencial (força resistindo ao corte) [unidade aqui: se em ]. -
= coeficiente de Kienzle (dado, depende do material e dureza) [ ]. -
= largura de corte medida ao longo do comprimento de corte (para torneamento usamos a profundidade de corte radial) = [mm]. -
= espessura de cavaco não cortada por revolução = avanço [mm/rev]. -
= expoente empírico do material (dado).
-
- No enunciado, usaremos
e .
Agora aplico a fórmula passo a passo:
Calculo a potência do expoente:
Logo
Passo 3
Converter
para Newtons (para calcular potência em watts precisamos de N):
Passo 4
Calcular a potência de corte requerida
. Fórmula e explicação:
- Potência de corte é trabalho por tempo e, em corte contínuo, é
onde
em N e
é a velocidade de contato em
.
- Converter
de para :
- Calcular
:
Passo 5
Calcular a potência elétrica/mecânica disponível útil na máquina:
- Converter potência do motor para watts:
- Aplicar eficiência:
Passo 6
Comparação direta potência requerida × disponível (sem ainda dar o veredito formal):
- Potência de corte requerida:
. - Potência disponível útil na máquina:
. - Observação numérica:
, ou seja, sobra aproximadamente de potência como margem ( ).
Não tiro a conclusão final aqui (vou verificar também a rotação e torque), mas já dá para ver que em termos de potência elétrica/mecânica a máquina tem número maior que a potência de corte.
Passo 7
Verificar a rotação exigida e o torque no fuso (cheque adicional de capacidade):
- Rotação necessária para obter
em torneamento:
Isolando
:
Comparação:
. Logo a rotação requerida está dentro do limite da máquina.
- Verificação de torque requerido no fuso:
- Torque requerido (assumindo corte direto no fuso, sem perdas adicionais) é
Substituindo:
- Torque teórico disponível do motor à mesma rotação com
:
Comparação:
(margem ≈
, ou ≈ 16% de folga).
Passo 8
Resumo dos números (sem repetir raciocínio inteiro, apenas os valores chave para checagem rápida):
- Força de corte:
. - Potência de corte requerida:
( ). - Potência disponível útil:
( ). - Rotação necessária:
(menor que ). - Torque requerido:
. Torque disponível: .
Esses valores mostram que, numericamente, a máquina tem potência e torque suficientes e alcança a rotação pedida.
Resposta
Sim. A potência disponível útil da máquina (
) é maior que a potência de corte requerida (
), a rotação necessária (
) está abaixo da rotação máxima (
) e o torque disponível supera o torque requerido, logo a operação pode ser realizada com segurança nesta máquina.