Um eixo gira a 1800 rpm e aplica uma carga radial de
a um mancal de deslizamento. Uma razão L/D unitária é desejável. Óleo SAE 30 a
é utilizado. Deseja-se um mancal com dimensões mínimas.
a) Se a pressão média deve ser menor que
, determine os valores de L e D .
b) Determine os valores de c correspondentes aos dois limites da zona ótima.
a) Se a pressão média deve ser menor que
b) Determine os valores de c correspondentes aos dois limites da zona ótima.
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados e pede o que segue.
-
Dados:
- velocidade do eixo:
. - carga radial aplicada:
. - razão desejada:
(razão unitária). - óleo: SAE 30 a
C (informação sobre óleo fornecida). - pressão média admissível:
.
- velocidade do eixo:
-
Perguntas:
a) Determinar os valores mínimos dee de modo que a pressão média seja menor que .
b) Determinar os valores de(folga radial) correspondentes aos dois limites da “zona ótima” do mancal.
Passo 2
Entendendo a aproximação que vamos usar para a parte (a) e a fórmula básica.
- Em dimensionamento rápido de mancal de deslizamento, é comum aproximar a pressão média sustentada pelo mancal por
onde:
-
é a força radial (N), -
é o comprimento do mancal (m), -
é o diâmetro do furo (diâmetro do mancal) (m).
Essa fórmula vem da ideia de que a força é suportada pela pressão média atuando na área projetada. -
Como a razão desejada é
, temos . Substituindo na expressão de área:
Logo, impondo
,
Passo 3
Cálculo numérico do diâmetro
e do comprimento
.
- Substituindo os valores:
- Em unidades mais práticas:
E como
,
Pequeno comentário pedagógico: aqui a viscosidade do óleo e a velocidade não entram diretamente nesta ordem-de-grandeza porque usamos o critério de pressão média. Para projeto mais refinado (capacidade de carga hidrodinâmica real, folga ótima segundo Sommerfeld, espessura de filme, temperatura), a viscosidade e a velocidade seriam usados para calcular o número de Sommerfeld e a excentricidade; mas para a condição dada (pressão média máxima) esta simplificação é usual e segura para obter dimensões mínimas.
Passo 4
Explicando o que é
e como obter os dois limites da “zona ótima”.
- Definição:
é a folga radial entre o furo do mancal e o diâmetro do eixo, isto é, . Em projeto de mancal hidrodinâmico usualmente expressa-se a folga adimensionalizada como . - Zona ótima: manuais e tabelas práticas de projeto de mancais hidrodinâmicos indicam uma faixa típica para
que fornece boa combinação entre capacidade de carga hidrodinâmica e perda por atrito. Um valor prático e muito usado como referência é
Esses dois valores representam os dois limites da “zona ótima” prática: muito menor que
tende a aumentar atrito/risco de contato; muito maior que
reduz capacidade de formação de filme hidrodinâmico.
Passo 5
Cálculo numérico das folgas
para os dois limites usando o
encontrado.
- Fórmula:
- Para o limite inferior
:
- Para o limite superior
:
Comentário final de incentivo: pronto — temos as dimensões mínimas e a faixa de folga prática. Se quiser, na sequência a gente pode calcular o número de Sommerfeld e verificar se essas folgas são compatíveis com a viscosidade do SAE 30 a
C e com a velocidade
, para um dimensionamento mais completo. Vai dar certo — você já tem as respostas essenciais para a prova!
Resposta
a)
b)
e