Elabore uma questão livre sobre o assunto memórias.
Passo 1
Enunciado da questão (criada por mim):
Considere uma hierarquia de memória com dois níveis de cache seguida de memória principal. Os parâmetros são:
Considere uma hierarquia de memória com dois níveis de cache seguida de memória principal. Os parâmetros são:
Pergunta: Calcule o tempo médio de acesso efetivo à memória (AMAT — Average Memory Access Time) nessa hierarquia. Apresente o resultado em
.
Passo 2
O que a pergunta pede e as informações relevantes:
Ela pede o tempo médio de acesso efetivo (AMAT) — isto é, quanto tempo, em média, leva para um acesso de memória terminar considerando acertos e faltas (hits e misses) nos caches. As informações relevantes são os tempos de acesso ( ,
,
) e as taxas de acerto (
no L1,
no L2 conditional ao L1 miss). Não há outras informações ocultas.
Ela pede o tempo médio de acesso efetivo (AMAT) — isto é, quanto tempo, em média, leva para um acesso de memória terminar considerando acertos e faltas (hits e misses) nos caches. As informações relevantes são os tempos de acesso (
Passo 3
Conceitos fundamentais (mini-aula leve e prática):
- Hit (acerto): quando o dado procurado está no nível de cache consultado; responde no tempo de hit.
- Miss (falta): quando o dado não está no nível consultado; há que buscar no próximo nível, incorrendo em miss penalty (penalidade).
- Fórmula padrão para duas camadas (L1 seguido por L2):
Aqui . - A penalidade de falta do L1 (
) é o tempo adicional gasto quando L1 falta: acessar L2 e, se L2 também faltar, acessar memória principal. Podemos escrever: onde e aqui é simplesmente o tempo de acessar a memória principal (já que após falhar no L2 vamos à memória).
Passo 4
Tradução dos dados numéricos para probabilidades e taxas:
Passo 5
Calcular a penalidade de falta do L1 (
) aplicando a fórmula do Passo 3:
Substituindo os números:
Calcule o termo:
Logo:
Passo 6
Calcular a
usando a fórmula:
Substituindo:
Calcule o produto:
Portanto:
Passo 7
Interpretação rápida e dica de prova (amigo explicando):
O resultado significa que, mesmo com a memória principal demorando
, a combinação de altas taxas de acerto em L1 e L2 faz com que o tempo médio fique bem próximo do tempo de acesso do L1. Em prova, memorize a forma matricial da conta: primeiro compute a penalidade de falta do nível imediatamente abaixo, depois coloque na fórmula do nível acima — assim você não se perde quando há 3+ níveis.
O resultado