(1.5) O elemento fósforò
e fundamental na bioquimica celular e em ligas metálicas especiais.
a) Escreva a configuração eletrónica do fósforo no estado fundamental.
b) Identifique os números quânticos
e
do elétron mais energético (considerando que o primeiro elétron a ocupar o orbital possui nùmero quântico de spin
).
a) Escreva a configuração eletrónica do fósforo no estado fundamental.
b) Identifique os números quânticos
Passo 1
O enunciado dá que o elemento é o fósforo, com número atômico
. Pede duas coisas:
- (a) escrever a configuração eletrônica do fósforo no estado fundamental;
- (b) identificar os números quânticos
e do elétron mais energético, considerando que o primeiro elétron a ocupar o orbital (no preenchimento desse subnível) tem spin .
Informações relevantes dadas:
-
significa que há elétrons para distribuir. - Foi dada uma convenção sobre o spin do primeiro elétron que entra no subnível 3p:
.
Passo 2
Antes de preencher, é preciso lembrar as regras básicas para montar a configuração eletrônica (explicarei cada uma de forma prática):
-
Quantidade de elétrons: o número atômico
indica quantos elétrons o átomo neutro tem. Aqui são elétrons. -
Ordem de preenchimento (regra de Aufbau / regra de
): os orbitais são preenchidos em ordem crescente de energia. Uma forma prática de lembrar até o nível que precisamos é a sequência:
Isso significa que, depois de completar
, vêm
e depois
.
- Capacidade dos orbitais:
- subnível
comporta até elétrons; - subnível
comporta até elétrons.
-
Princípio de exclusão de Pauli: cada elétron num mesmo átomo tem uma combinação única de números quânticos; em particular, em um orbital (mesmo
) só cabem dois elétrons com spins opostos ( e ). -
Regra de Hund (para orbitais degenerados, ex.: os três orbitais
com ): ao colocar elétrons em orbitais degenerados, coloca-se primeiro um elétron em cada orbital com spins paralelos (mesmo ) antes de parear elétrons no mesmo orbital. Isso maximiza o spin total.
Vou usar essas regras para distribuir
elétrons.
Passo 3
Distribuição passo a passo dos
elétrons (sempre justificar por capacidade do subnível e ordem de energia):
- Preencher
: cabe elétrons. Total usado: . - Preencher
: cabe elétrons. Total usado: . - Preencher
: cabe elétrons. Total usado: . - Preencher
: cabe elétrons. Total usado: . - Restam
elétrons: vão para , que comporta até , então teremos .
Portanto a configuração final é a junção desses preenchimentos.
Passo 4
Escrevendo a configuração eletrônica no estado fundamental, usando a notação padrão:
Explicação curta: chegamos a essa configuração porque somando os expoentes dá
elétrons, seguindo a ordem de preenchimento e as capacidades dos subníveis.
Passo 5
Agora vamos identificar os números quântos do elétron mais energético. Primeiro, revisar o significado de cada número quântico (sempre em linguagem prática):
-
(número quântico principal): indica o nível de energia principal; valores . Orbital tem . -
(número quântico azimutal): indica o tipo de subnível; para temos respectivamente. Para um orbital , . -
(número quântico magnético): indica a orientação do orbital; toma valores inteiros de até . Para , os possíveis são . -
(spin): é a componente do spin do elétron; só pode ser ou .
No fósforo, os elétrons mais energéticos ocupam o subnível
, logo já sabemos que, para qualquer elétron desse subnível,
Passo 6
Determinar
e
considerando o preenchimento real e a condição do enunciado.
- O subnível
tem três elétrons em três orbitais degenera dos com . Pela regra de Hund, esses três elétrons ficam em orbitais diferentes e com spins paralelos (mesmo ) para maximizar o spin total. - O enunciado diz explicitamente: "considerando que o primeiro elétron a ocupar o orbital possui número quântico de spin
". Pela regra de Hund isso implica que os três elétrons não pareados do terão todos . - Sobre
: os três ocupam os valores , mas a ordem em que foram preenchidos entre esses três valores é arbitrária porque os orbitais são degenerados (mesma energia). Para dar um valor concreto ao “elétron mais energético” — entendendo por isso o último elétron adicionado ao átomo neutro ao construir a configuração — podemos adotar uma convenção de preenchimento dos orbitais na ordem , depois , depois . Com essa escolha o terceiro (último) elétron ocuparia o orbital com .
Observação importante (não confundir): energeticamente os três elétrons 3p são degenerados (mesma energia), então qualquer permutação de
entre
é válida; a escolha acima é apenas uma convenção para dar um número quântico ao “último elétron” na construção passo a passo.
Passo 7
Concluindo os números quânticos do elétron mais energético (usando a convenção explicada: sequência de preenchimento
e spins todos
):
-
(nível principal do orbital ); -
(subnível ); -
(convenção de ser o terceiro preenchido); -
(dado do enunciado e consequência da regra de Hund).
Resposta
(a)
(b)