6- O elemento infinitesimal que representa um ponto do material está sujeito ao estado plano de deformações
, o qual tende a torcê-lo. Determinas as deformações equivalentes que atuam sobre um elemento orientado no ponto a
no sentido horário em relação à posição original
Passo 1
O enunciado dá um estado plano de deformações no material
e pede as deformações normais e de cisalhamento num elemento orientado a
no sentido horário.
O conteúdo a usar é a transformação de deformações em plano, que nos dá as componentes normais ,
e a de cisalhamento
num eixo girado de um ângulo
.
O conteúdo a usar é a transformação de deformações em plano, que nos dá as componentes normais
Passo 2
As fórmulas para o eixo
girado de um ângulo
no sentido anti-horário são
Como o elemento foi girado
no sentido horário, tomamos
.
Passo 3
Calculamos as quantidades intermediárias e os valores trigonométricos de
:
Passo 4
Aplicando para
e
:
Passo 5
Agora a deformação de cisalhamento
: