Assumindo que podemos determinar a resistência equivalente de Thévenin de uma tomada, por que os fabricantes de torradeiras, fornos de micro-ondas e televisores não fazem o casamento da resistência de Thévenin de cada um desses aparelhos tendo esse valor como referência? Isso não permitiria obter uma máxima transferência de potência da concessionária de energia elétrica para nossos aparelhos eletrodomésticos?

Passo 1

O enunciado pergunta por que os fabricantes de eletrodomésticos não projetam a resistência de entrada de cada aparelho igual à resistência de Thévenin da tomada (que chamaremos de R_{\mathrm{th}}), de modo a obter transferência máxima de potência segundo o Teorema de Máxima Transferência de Potência.

Passo 2

O Teorema de Máxima Transferência de Potência diz que, para um gerador ideal de tensão V_{\mathrm{th}} e resistência interna R_{\mathrm{th}}\, a potência entregue à carga R_{L} é máxima quando
R_{L} = R_{\mathrm{th}}.
Nesse ponto, a potência na carga é
P_{L,\max} = \frac{V_{\mathrm{th}}^{2}}{4\\,R_{\mathrm{th}}}.

Passo 3

Entretanto, a eficiência \eta nessa condição é
\eta = \frac{P_{L}}{P_{L} + P_{\mathrm{int}}} = \frac{\displaystyle\frac{V_{\mathrm{th}}^{2}}{4\\,R_{\mathrm{th}}}}% {\displaystyle\frac{V_{\mathrm{th}}^{2}}{4\\,R_{\mathrm{th}}} \;+\;\frac{V_{\mathrm{th}}^{2}}{4\\,R_{\mathrm{th}}}} = \frac{1}{2} = 50\%.
Ou seja, metade da energia gerada seria dissipada em R_{\mathrm{th}}\ (linhas, transformador, etc.) e só metade iria para o aparelho.

Passo 4

Para aparelhos domésticos queremos alta eficiência, não maximizar potência dissipada na rede. Se projetássemos R_{L}=R_{\mathrm{th}}\, teríamos perdas enormes na fiação e transformadores, além de necessidade de correntes muito elevadas (já que R_{\mathrm{th}}\ é tipicamente muito baixa), o que elevaria custo, aquecimento e faria a tensão cair muito.
Além disso, a resistência de Thévenin da rede não é constante: varia com a carga total no bairro, temperatura dos condutores, configurações de chaves e transformadores, etc. Um valor fixo de R_{L} não “casaria” com uma R_{\mathrm{th}}\ que flutua o tempo todo.
A maioria dos aparelhos modernos também não é puramente resistiva e sua impedância varia com o modo de operação (quando forno esquenta, quando motor do micro-ondas liga/desliga, circuitos eletrônicos com fonte chaveada, correção de fator de potência etc.). Isso torna impraticável obter um casamento fixo de impedâncias.

Resposta

Os fabricantes não casam R_{L} com R_{\mathrm{th}} porque isso limitaria a eficiência a 50 %, geraria perdas gigantescas e correntes absurdas, e ainda não resolveria a variação dinâmica da impedância da rede e dos próprios aparelhos. Em vez disso, busca-se minimizar a corrente e as perdas, projetando cargas com R_{L}\gg R_{\mathrm{th}}, para ter alta eficiência, estabilidade de tensão e segurança.

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