*19. Dada uma corrente de diodo de 6 mA, V_{T}=26 mV, n=1 e I_{z}=1 nA, determine a tensão aplicada V_{D}.

Passo 1

O enunciado pede a tensão direta V_D de um díodo cuja corrente é I_D=6\text{ mA}, com V_T=26\text{ mV}, fator de idealidade n=1 e corrente de saturação reversa I_z=1\text{ nA}. O conteúdo aqui é a equação de Shockley para diodo.

Passo 2

A equação de Shockley relaciona corrente e tensão no díodo:
I_D = I_S\Bigl(e^{\frac{V_D}{n\,V_T}} - 1\Bigr),
onde I_S é a corrente de saturação reversa (aqui I_S=I_z). Para encontrar V_D isolamos o exponencial:
e^{\frac{V_D}{n\,V_T}} = \frac{I_D}{I_S} + 1,
e então aplicamos logaritmo natural:
V_D = n\,V_T \,\ln\!\Bigl(\frac{I_D}{I_S} + 1\Bigr).

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
I_D = 6\times10^{-3}\,\text{A},\quad I_S = 1\times10^{-9}\,\text{A},\quad n = 1,\quad V_T = 26\times10^{-3}\,\text{V},
temos
V_D = (1)\,(26\times10^{-3})\, \ln\!\biggl(\frac{6\times10^{-3}}{1\times10^{-9}} + 1\biggr) = 26\times10^{-3}\,\ln\!\bigl(6\times10^{6} +1\bigr).

Passo 4

Como 6\times10^{6}\gg1, aproximamos
\ln\!(6\times10^{6}+1)\approx \ln(6\times10^{6}) = \ln6 + \ln10^{6}\approx 1{,}7918 + 13{,}8155 = 15{,}6073.
Logo,
V_D \approx 26\times10^{-3}\times 15{,}6073 \approx 0{,}4058\text{ V}.

Resposta

A tensão direta do díodo é aproximadamente 0{,}406\text{ V}.

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