a) Determine a tensão térmica de um diodo a uma temperatura de 20^{\circ} C.
b) Para o mesmo diodo do item (a), determine a corrente do diodo usando a Equação 1.2 , se I,=40 nA, n=2 (valor baixo de V_{D} ) e a tensão de polarização aplicada é de 0.5 V .

Passo 1

O enunciado pede, no item (a), a tensão térmica de um diodo à temperatura de 20^\circ C, e, no item (b), a corrente do diodo usando a Equação 1.2 (equação de Shockley)
I = I_S\Bigl(e^{\frac{V_D}{n\,V_T}} - 1\Bigr)
Para isso precisamos de
  • constante de Boltzmann k=1,3806\times10^{-23}\,\mathrm{J/K}
  • carga do elétron q=1,602\times10^{-19}\,\mathrm{C}
  • temperatura absoluta T = 20^\circ C + 273{,}15 = 293{,}15\,\mathrm{K}
  • valores dados: I_S=40\,\mathrm{nA}, n=2, V_D=0{,}5\,\mathrm{V}.

Passo 2

Calcular a tensão térmica
V_T = \frac{k\,T}{q}
Substituindo
V_T = \frac{1,3806\times10^{-23}\times293{,}15}{1,602\times10^{-19}} \approx0{,}0253\;\mathrm{V}
Logo,
V_T\approx25{,}3\;\mathrm{mV}.

Passo 3

Calcular a corrente do diodo pela equação de Shockley
I = I_S\Bigl(e^{\frac{V_D}{n\,V_T}} - 1\Bigr).
Primeiro, o argumento do exponencial:
\frac{V_D}{n\,V_T} = \frac{0{,}5}{2\times0{,}0253}\approx9{,}88,
então
e^{9{,}88}\approx1{,}96\times10^{4}.
Logo
I = 40\times10^{-9}\times\bigl(1{,}96\times10^{4}-1\bigr) \approx7{,}84\times10^{-4}\;\mathrm{A}.
Em miliampères,
I\approx0{,}78\;\mathrm{mA}.

Resposta

a) V_T\approx25{,}3\;\mathrm{mV}.
b) I\approx0{,}78\;\mathrm{mA}.

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