Expresse cada uma das seguintes funções como uma única função cosseno:
.
Passo 1
O enunciado pede para transformar cada função senoidal em uma única cósseno. Vamos usar a identidade
ou, em graus, , e no caso da soma de cossenos de mesma frequência recorreremos ao método de fasores para obter amplitude e defasagem resultantes.
ou, em graus,
Passo 2
Para
aplicamos
com
. Assim,
Passo 3
Para
usamos a forma em graus:
com
. Então
Passo 4
Em
primeiro transformamos o seno:
Ficamos com
Em fasores, isso equivale a somar
e
,
sendo o segundo reescrito como . Calculamos
sendo o segundo reescrito como
como
ajustamos para o 3.º quadrante:
. Portanto
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)