Um dos eletrodos de uma célula eletroquímica construída é um pedaço de metal cobre imerso em uma solução de Cu(NO3)2 0,005 mol / L, e o outro eletrodo é uma peça de metal de prata imersa em uma solução aquosa contendo AgNO3 0,235 mol / L. Dados Potenciais-padrão de redução:
E^circ(Cu^2+ / Cu^0)=+0,339 V
E^circ(Ag^+ / Ag^0)=+0,799 V
Qual é o valor do potencial ( E, volts) aproximado (a 25^circ C ) com base nas concentrações das substâncias químicas especificadas nessa célula?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletroquímica juntos! A gente tem uma célula eletroquímica com dois eletrodos: um de cobre imerso em uma solução de Cu(NO3)2 0,005 mol/L e outro de prata imerso em uma solução de AgNO3 0,235 mol/L. Queremos descobrir o potencial da célula a 25°C com base nas concentrações dessas soluções. Para isso, vamos precisar usar os potenciais-padrão de redução e a equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual eletrodo vai funcionar como ânodo e qual como cátodo. Os potenciais-padrão de redução nos dizem qual metal tem maior tendência a ganhar elétrons (ser reduzido). Aqui, a prata tem um potencial de +0,799 V e o cobre +0,339 V. Como a prata tem um potencial maior, ela vai ser o cátodo (local de redução) e o cobre será o ânodo (local de oxidação).

Passo 3

Agora, vamos escrever as meias-reações de cada eletrodo:
  • Ônodo (Cobre): Cu Cu^2+ + 2e^-
    Aqui, o cobre metálico perde elétrons e se dissolve na solução.
  • Cátodo (Prata): Ag^+ + e^- Ag
    A prata íon ganha elétrons e se deposita como prata metálica.

Passo 4

Vamos calcular o potencial padrão da célula ( E^circcélulaé) usando a diferença entre os potenciais de redução:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo = 0,799,V - 0,339,V = 0,460,V éáâ

Passo 5

Para levar em conta as concentrações das soluções, vamos usar a Equação de Nernst:
E = E^circ - 0,0592n log Q
Onde:
  • E é o potencial da célula nas condições atuais.
  • E^circ é o potencial padrão da célula.
  • n é o número de elétrons transferidos na reação (aqui, 2 elétrons).
  • Q é o quociente de reação, que considera as concentrações dos íons.

Passo 6

Vamos determinar o quociente de reação ( Q). A reação global da célula é:
Cu + 2Ag^+ Cu^2+ + 2Ag
Então,
Q = [Cu^2+][Ag^+]^2 = 0,005(0,235)^2 = 0,0050,0552 approx 0,0905

Passo 7

Agora, aplicamos a Equação de Nernst com os valores encontrados:
E = 0,460,V - 0,05922 log 0,0905
Calculando o termo:
log 0,0905 approx -1,042
Então,
E = 0,460,V - 0,05922 times (-1,042) approx 0,460,V + 0,0309,V = 0,4909,V

Resposta

O potencial aproximado da célula é de 0,491 V.

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